Nesnenin Şekil 3'ünde düz bir kayışın bir bölümü bulunmaktadır. Nokta, doğru, düz çizgi, ışın, doğru parçası, kırık çizgi

Düz bir çizgi, eğri olmayan ve ne başlangıcı ne de sonu olan bir çizgidir (yalnızca uzunluğu olan bir dizi nokta).

Segment, her iki ucu da sınırlanmış düz bir çizgidir.

Kiriş düzdür ve bir ucunda sınırlıdır.

Noktanın herhangi bir ölçüm özelliği yoktur, problemlerde sadece konumu önemlidir.

Doğru üzerinde üç nokta işaretleyin

Düz bir çizgi üç boyutlu bir şekil değildir, üstelik bükülmez, ancak bir düzlemde ne genişliğe ne de yüksekliğe sahip olarak süresiz olarak devam eder. Bu nedenle noktalar sonsuz uzunluğun tamamı boyunca herhangi bir yere yerleştirilebilir; bu yalnızca bu noktaların kestiği parçaların uzunluğunu etkileyecektir.

Segment sayısı

Üç nokta olduğundan, bunları keyfi olarak düz bir çizgi üzerinde düzenleyeceğiz ve bunlara a, b, c adını vereceğiz. Böylece üç nokta çizgiyi sınırlandırarak onları üç kez segmentlere dönüştürür, yani üç segmentimiz olur.

Işın sayısı

Şimdi ışınlara bakalım. Düz çizgi ne baştan ne de sondan sınırlı değildir, ancak ışının bir taraftan sınırlandırılması gerekir.

• bir doğruya sırasıyla 1 nokta koyarsak ve onu bu noktada sınırlandırırsak 2 ışın elde ederiz,
• 2 nokta koyarsak çizgiyi iki yerde sınırlandırırız, 2'den fazla ışına sahip olacağımızı varsaymak mantıklı olur, ancak onu iki yerde sınırlayarak her iki tarafta da sınırlı olduğu için bir parça elde ederiz, ve 2 ışın, çünkü aynı zamanda sınırlı olmayan çizginin başlangıcına ve sonuna da sahibiz,
• üç nokta koyarsak? doğru, durum tekrarlanacak, sadece segment sayısı artacak

Cevap

Üzerinde üç noktanın işaretlendiği düz bir çizgi, bu noktalar tarafından üç parçaya ve iki ışına bölünür.

Düz bir çizgi çizelim ve üzerine A, B, C olmak üzere üç noktayı işaretleyelim (şekle bakınız)

Segment, verilen iki nokta arasında bulunan bu çizginin tüm noktalarından oluşan bir çizginin parçasıdır.

Veya basitçe söylemek gerekirse, bir doğru parçası iki noktayla sınırlanan bir doğrunun parçasıdır.

Şekilde üç bölüm gösterilmektedir:

AB (Şekil 1)

AC (Şek. 3)

Işın, belirli bir noktanın bir tarafında bulunan bu çizginin tüm noktalarından oluşan bir çizginin parçasıdır. Bir çizgi üzerindeki herhangi bir nokta, çizgiyi iki ışına böler.

A noktası çizgiyi ışınlara böler: a ve AC. (Şekil 4)

B noktası çizgiyi ışınlara böler: BA ve BC. (Şekil 5)

C noktası çizgiyi ışınlara böler: CA ve c. (Şekil 6)

Sonuç üç bölüm ve altı ışındı.

Çizgi segmenti. Segmentin uzunluğu. Üçgen.

1. Bu paragrafta geometrinin bazı kavramlarıyla tanışacaksınız. Geometri- "dünyayı ölçme" bilimi. Bu kelime Latince kelimelerden gelir: geo - dünya ve metri - ölçmek, ölçmek. Geometride çeşitli geometrik nesneler, özellikleri, dış dünyayla bağlantıları. En basit geometrik nesneler bir nokta, bir çizgi ve bir yüzeydir. Geometrik şekiller ve cisimler gibi daha karmaşık geometrik nesneler en basitinden oluşturulur.

A ve B gibi iki noktaya bir cetvel uygulayıp bu noktaları birleştiren bir çizgi çizersek, şunu elde ederiz: çizgi segmenti, buna AB veya VA denir (okuyuyoruz: “a-be”, “be-a”). A ve B noktalarına denir segmentin sonları(resim 1). Bir parçanın uçları arasındaki uzunluk birimi cinsinden ölçülen mesafeye denir. uzunlukkesmekka.

Uzunluk birimleri: m - metre, cm - santimetre, dm - desimetre, mm - milimetre, km - kilometre vb. (1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm; 1 dm = 10 cm; 1 cm = 10 mm). Segmentlerin uzunluğunu ölçmek için bir cetvel veya şerit metre kullanın. Bir parçanın uzunluğunu ölçmek, belirli bir uzunluk ölçüsünün ona kaç kez uyduğunu bulmak anlamına gelir.

Eşitüst üste bindirilerek birleştirilebilen iki parçaya denir (Şekil 2). Örneğin, bölümlerden birini gerçekten veya zihinsel olarak kesebilir ve uçları çakışacak şekilde diğerine ekleyebilirsiniz. AB ve SK doğru parçaları eşitse AB = SK yazarız. Eşit segmentler eşit uzunluklara sahiptir. Bunun tersi doğrudur: eşit uzunluktaki iki parça eşittir. İki parçanın uzunlukları farklıysa bunlar eşit değildir. Eşit olmayan iki parçadan küçük olanı diğer parçanın bir parçasını oluşturandır. Bir pusula kullanarak örtüşen bölümleri karşılaştırabilirsiniz.

AB parçasını zihinsel olarak her iki yönde sonsuza kadar uzatırsak, o zaman şu konuda bir fikir ediniriz: dümdüz AB (Şekil 3). Bir doğru üzerinde bulunan herhangi bir nokta onu ikiye böler ışın(Şekil 4). C noktası AB doğrusunu ikiye böler ışın SA ve SV. Tosca C denir ışının başlangıcı.

2. Aynı doğru üzerinde yer almayan üç nokta doğru parçalarıyla birbirine bağlanırsa, o zaman adı verilen bir şekil elde ederiz. üçgen. Bu noktalara denir zirvelerüçgen ve onları birbirine bağlayan doğru parçaları partilerüçgen (Şekil 5). FNM - üçgen, FN, NM, FM segmentleri - üçgenin kenarları, F, N, M noktaları - üçgenin köşeleri. Tüm üçgenlerin kenarları aşağıdaki özelliğe sahiptir: d Bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu her zaman diğer iki kenarının uzunluklarının toplamından küçüktür.

Örneğin bir masa tablasının yüzeyini zihinsel olarak her yöne doğru uzatırsanız, uçak. Noktalar, doğru parçaları, doğrular, ışınlar bir düzlem üzerinde yer almaktadır (Şekil 6).

Blok 1. Ek

İçinde yaşadığımız dünya, bizi çevreleyen her şey, eskiler doğa ya da uzay adını verdiler. İçinde yaşadığımız alan üç boyutlu olarak kabul edilir, yani. üç boyutu vardır. Genellikle denir: uzunluk, genişlik ve yükseklik (örneğin, odanın uzunluğu 4 m, odanın genişliği 2 m ve yüksekliği 3 m'dir).

Geometrik (matematiksel) nokta fikrini bize gece gökyüzündeki bir yıldız, bu cümlenin sonundaki bir nokta, bir iğneden gelen işaret vb. verir. Ancak listelenen nesnelerin hepsinin boyutları vardır; aksine, geometrik bir noktanın boyutları sıfıra eşit kabul edilir (boyutları sıfıra eşittir). Bu nedenle gerçek bir matematiksel nokta ancak zihinsel olarak hayal edilebilir. Ayrıca nerede bulunduğunu da söyleyebilirsiniz. Dolma kalemle deftere nokta koyarak geometrik bir nokta tasvir etmeyeceğiz, ancak oluşturulan nesnenin geometrik bir nokta olduğunu varsayacağız (Şekil 6). Noktalar Latin alfabesinin büyük harfleriyle belirtilmiştir: A, B, C, D, (Okumak " a noktası, be noktası, tse noktası, de noktası") (Şekil 7).

Direklere asılan teller, görünür bir ufuk çizgisi (gökyüzü ile yer veya su arasındaki sınır), haritada tasvir edilen bir nehir yatağı, bir jimnastik çemberi, bir çeşmeden fışkıran su bize çizgiler hakkında fikir verir.

Kapalı ve açık çizgiler, düzgün ve düzgün olmayan çizgiler, kendiyle kesişen ve kesişmeyen çizgiler vardır (Şekil 8 ve 9).

Bir parça kağıt, lazer disk, futbol topu kabuğu, ambalaj kutusu kartonu, Noel plastik maskesi vb. bize bir fikir ver yüzeyler(Şekil 10). Bir odanın veya arabanın zemini boyanırken zeminin veya arabanın yüzeyi boya ile kaplanır.

İnsan vücudu, taş, tuğla, peynir, top, buz saçağı vb. bize bir fikir ver geometrik cesetler (Şekil 11).

Tüm çizgilerin en basiti bu düz. Bir kağıdın üzerine bir cetvel yerleştirin ve kurşun kalemle onun üzerine düz bir çizgi çizin. Bu çizgiyi zihinsel olarak her iki yönde de sonsuza kadar uzattığımızda düz bir çizgi fikrini elde ederiz. Düz bir çizginin bir boyuta - uzunluğa sahip olduğuna ve diğer iki boyutunun sıfıra eşit olduğuna inanılmaktadır (Şekil 12).

Problemleri çözerken, cetvel boyunca kalem veya tebeşirle çizilen bir çizgi olarak düz bir çizgi gösterilir. Doğrudan çizgiler küçük Latin harfleriyle gösterilir: a, b, n, m (Şekil 13). Düz bir çizgiyi, üzerinde bulunan noktalara karşılık gelen iki harfle de belirtebilirsiniz. Örneğin, düz NŞekil 13'te şunu belirtebiliriz: AB veya VA, ADveyaDA,DB veya BD.

Noktalar bir çizgi üzerinde bulunabilir (bir çizgiye ait olabilir) veya bir çizgi üzerinde olmayabilir (bir çizgiye ait olmayabilir). Şekil 13 AB doğrusu üzerinde (AB doğrusuna ait olan) A, D, B noktalarını göstermektedir. Aynı zamanda yazıyorlar. Okuyun: A noktası AB doğrusuna, B noktası AB'ye, D noktası AB'ye aittir. D noktası da m doğrusuna aittir, buna denir genel nokta. D noktasında AB ve m doğruları kesişiyor. P ve R noktaları AB ve m düz çizgilerine ait değildir:

Her zaman herhangi iki noktadan düz bir çizgi çizebilirsin ve yalnızca bir tane .

Herhangi iki noktayı birleştiren tüm doğru türleri arasında uçları bu noktalar olan doğru parçası en kısa uzunluğa sahiptir (Şekil 14).

Noktalardan ve bunları birbirine bağlayan parçalardan oluşan şekle kesikli çizgi denir (Şekil 15). Kesikli bir çizgiyi oluşturan parçalara denir bağlantılar kesikli çizgi ve uçları - zirveler bozuk hat Kırık bir çizgi, tüm köşelerinin sırayla listelenmesiyle adlandırılır (belirtilir), örneğin ABCDEFG kesikli çizgisi. Kırık bir çizginin uzunluğu, bağlantılarının uzunluklarının toplamıdır. Bu, ABCDEFG kesik çizgisinin uzunluğunun toplamına eşit olduğu anlamına gelir: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Kapalı kırık çizgiye denir çokgen, köşelerine denir çokgenin köşeleri ve bağlantıları partilerçokgen (Şekil 16). Bir çokgen, herhangi birinden başlayarak tüm köşeleri sırayla listelenerek adlandırılır (belirlenir), örneğin çokgen (yedigen) ABCDEFG, çokgen (beşgen) RTPKL:

Bir çokgenin tüm kenarlarının uzunluklarının toplamına ne denir çevre çokgen ve Latince ile gösterilir mektupP(Okumak: pe). Şekil 13'teki çokgenlerin çevreleri:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Bir masa tablasının veya pencere camının yüzeyini zihinsel olarak her yöne sonsuza kadar uzatarak, yüzey hakkında bir fikir ediniriz. uçak (Şekil 17). Uçaklar Yunan alfabesinin küçük harfleriyle belirtilmiştir: α, β, γ, δ, ... (Biz okuyoruz: düzlem alfa, beta, gama, delta vb.).

Blok 2. Kelime Bilgisi.

§2'den yeni terimler ve tanımlar içeren bir sözlük hazırlayın. Bunu yapmak için aşağıdaki terim listesinden kelimeleri tablonun boş satırlarına girin. Tablo 2'de terim numaralarını satır numaralarına göre belirtiniz. Sözlüğü doldurmadan önce §2 ve blok 2.1'i dikkatlice incelemeniz önerilir.

Blok 3. Yazışmayı kurun (CS).

Geometrik şekiller.

Blok 4. Kendi kendine test.

Cetvel kullanarak bir parçayı ölçmek.

Bir AB parçasını santimetre cinsinden ölçmenin, onu 1 cm uzunluğundaki bir parçayla karşılaştırmak ve AB parçasına bu tür 1 cm'lik kaç tane parçanın sığdığını bulmak anlamına geldiğini hatırlayalım. Bir parçayı diğer uzunluk birimlerinde ölçmek için aynı şekilde ilerleyin.

Görevleri tamamlamak için tablonun sol sütununda verilen plana göre çalışın. Bu durumda sağ sütunu bir kağıtla kapatmanızı öneririz. Daha sonra bulgularınızı sağdaki tabloda yer alan çözümlerle karşılaştırabilirsiniz.

Blok 5. Bir dizi eylemin oluşturulması (SE).

Belirli bir uzunlukta bir parçanın oluşturulması.

seçenek 1. Tablo, belirli bir uzunlukta bir parça oluşturmak için karışık bir algoritma (karışık bir eylem sırası) içerir (örneğin, BC = 7 cm'lik bir parça oluşturalım). Sol sütunda eylemin bir göstergesi, sağ sütunda ise bu eylemin gerçekleştirilmesinin sonucu yer alır. Belirli bir uzunlukta bir parça oluşturmak için doğru algoritmayı elde edecek şekilde tablonun satırlarını yeniden düzenleyin. Doğru eylem sırasını yazın.

Seçenek 2. Aşağıdaki tabloda KM = n cm segmentini oluşturmak için kullanılan algoritma gösterilmektedir; N Herhangi bir sayıyı değiştirebilirsiniz. Bu seçenekte eylem ile sonuç arasında herhangi bir uygunluk yoktur. Bu nedenle, bir dizi eylem oluşturmak ve ardından her eylem için sonucunu seçmek gerekir. Cevabı şu şekilde yazın: 2a, 1c, 4b, vb.

Seçenek 3. Seçenek 2'nin algoritmasını kullanarak defterinizde n = 3 cm, n = 10 cm, n = 12 cm'lik bölümler oluşturun.

Blok 6. Faset testi.

Segment, ışın, doğru, düzlem.

Faset testinin görevlerinde Tablo 1'de verilen 1 - 12 numaralı resimler ve kayıtlar kullanılmış ve bunlardan görev verileri oluşturulmuştur. Daha sonra teste "TO" bağlantı kelimesinden sonra yerleştirilen görevlerin gereksinimleri eklenir. Sorunların cevapları “EŞİT” sözcüğünden sonra yer almaktadır. Görev seti Tablo 2'de verilmiştir. Örneğin, görev 6.15.19 şu şekilde oluşturulmuştur: “Eğer problem Şekil 6'yı kullanıyorsa , S Daha sonra buna 15 numaralı koşul da eklenir, görev şartı 19 olur.”

13) her üçü aynı düz çizgi üzerinde olmayacak şekilde dört nokta oluşturun;

14) her iki noktadan geçen düz bir çizgi çizin;

15) kutunun yüzeylerinin her birini zihinsel olarak her yöne sonsuza kadar uzatın;

16) şekildeki farklı bölümlerin sayısı;

17) şekildeki farklı ışınların sayısı;

18) şekildeki farklı düz çizgilerin sayısı;

19) elde edilen farklı düzlemlerin sayısı;

20) AC segmentinin santimetre cinsinden uzunluğu;

21) AB segmentinin kilometre cinsinden uzunluğu;

22) DC segmentinin metre cinsinden uzunluğu;

23) PRQ üçgeninin çevresi;

24) QPRMN kesikli çizgisinin uzunluğu;

25) RMN ve PRQ üçgenlerinin çevrelerinin bölümü;

26) ED bölümünün uzunluğu;

27) BE bölümünün uzunluğu;

28) ortaya çıkan çizgilerin kesişme noktalarının sayısı;

29) ortaya çıkan üçgenlerin sayısı;

30) düzlemin bölündüğü parça sayısı;

31) metre cinsinden ifade edilen çokgenin çevresi;

32) poligonun desimetre cinsinden ifade edilen çevresi;

33) santimetre cinsinden ifade edilen çokgenin çevresi;

34) milimetre cinsinden ifade edilen çokgenin çevresi;

35) kilometre cinsinden ifade edilen çokgenin çevresi;

EŞİTTİR (eşittir, şu şekle sahiptir):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8∙b; h) 800∙b; i) 8000∙b; j) 80∙b; k) 63000; m) 63; m) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; t) 7; y) 5; t) 22; 28

Blok 7. Hadi oynayalım.

7.1. Matematik labirenti.

Labirent, her biri üç kapılı on odadan oluşur. Odaların her birinde bir geometrik nesne vardır (odanın duvarına çizilmiştir). Bu nesneyle ilgili bilgiler labirentin “rehberinde” bulunmaktadır. Okurken rehberde adı geçen odaya gitmeniz gerekiyor. Labirentin odalarından geçerken rotanızı çizin. Son iki odanın çıkışı var.

Labirent Rehberi

1. Labirente, başlangıcı olmayan ancak iki ucu olan geometrik bir nesnenin bulunduğu bir odadan girmelisiniz.
2. Bu odanın geometrik nesnesinin boyutları yoktur, gece gökyüzündeki uzak bir yıldız gibidir.
3. Bu odanın geometrik nesnesi üç ortak noktaya sahip dört parçadan oluşmaktadır.
4. Bu geometrik nesne dört ortak noktaya sahip dört parçadan oluşur.
5. Bu odada her birinin başlangıcı olan ama sonu olmayan geometrik nesneler bulunmaktadır.
6. Burada ne başlangıcı ne de sonu olan, ancak tek bir ortak noktası olan iki geometrik nesne var.

1. Bu geometrik nesne hakkında bir fikir, top mermilerinin uçuşuyla verilmektedir.

(hareketin yörüngesi).

1. Bu odada üç tepeli geometrik bir nesne var ama bunlar dağlık değil.

1. Bir bumerangın uçuşu bu geometrik nesne (avlanma) hakkında fikir verir.

Avustralya'nın yerli halkının silahları). Fizikte bu çizgiye yörünge denir

vücut hareketleri.

1. Bu geometrik nesneye dair fikir, gölün yüzeyi tarafından verilmektedir.

sakin hava.

Artık labirentten çıkabilirsiniz.

Labirent geometrik nesneler içerir: düzlem, açık çizgi, düz çizgi, üçgen, nokta, kapalı çizgi, kesikli çizgi, parça, ışın, dörtgen.

7.2. Geometrik şekillerin çevresi.

Çizimlerde geometrik şekilleri vurgulayın: üçgenler, dörtgenler, beşgenler ve altıgenler. Bir cetvel kullanarak (milimetre cinsinden) bazılarının çevrelerini belirleyin.

7.3. Geometrik nesnelerin bayrak yarışı.

Aktarma görevlerinde boş çerçeveler var. İçlerindeki eksik kelimeyi yazın. Daha sonra bu kelimeyi okun işaret ettiği başka bir çerçeveye taşıyın. Bu durumda bu kelimenin büyük/küçük harf durumunu değiştirebilirsiniz. Bayrak yarışının aşamalarından geçerken gerekli formasyonları tamamlayın. Röleyi doğru bir şekilde tamamlarsanız sonunda aşağıdaki kelimeyi alacaksınız: çevre.

7.4. Geometrik nesnelerin mukavemeti.

§ 2'yi okuyun, geometrik nesnelerin adlarını metninden yazın. Daha sonra bu kelimeleri “kalenin” boş hücrelerine yazın.

Nokta, hiçbir ölçüm özelliği olmayan soyut bir nesnedir: yüksekliği yok, uzunluğu yok, yarıçapı yok. Görev kapsamında sadece konumu önemlidir

Nokta bir sayıyla veya büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir. Ayırt edilebilmeleri için farklı sayılara veya farklı harflere sahip birkaç nokta

A noktası, B noktası, C noktası

ABC

nokta 1, nokta 2, nokta 3

1 2 3

Bir kağıda üç nokta “A” çizebilir ve çocuğunuzu iki “A” noktasının içinden bir çizgi çizmeye davet edebilirsiniz. Ama hangileri aracılığıyla nasıl anlaşılır? A A A

Bir çizgi bir nokta kümesidir. Sadece uzunluk ölçülür. Genişliği ve kalınlığı yoktur

Küçük (küçük) Latin harfleriyle gösterilir

a satırı, b satırı, c satırı

a b c

Hat olabilir

1. başı ve sonu aynı noktada ise kapalı,
2. başı ve sonu bağlı değilse aç

kapalı hatlar

açık hatlar

Daireden çıktınız, marketten ekmek aldınız ve dairenize geri döndünüz. Hangi hattı aldın? Doğru, kapalı. Başlangıç ​​noktanıza geri döndünüz. Daireden çıktınız, marketten ekmek aldınız, girişe girdiniz ve komşunuzla konuşmaya başladınız. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktanıza dönmediniz. Daireden çıktınız ve marketten ekmek aldınız. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktanıza dönmediniz.

1. kendiliğinden kesişen
2. kendi kendine kesişmeler olmadan

kendi kendine kesişen çizgiler

kendi kendine kesişmeyen çizgiler

1. dümdüz
2. kırık
3. çarpık

düz çizgiler

kırık çizgiler

kıvrımlı çizgiler

Düz bir çizgi, eğri olmayan, başı ve sonu olmayan, her iki yönde de sonsuza kadar devam ettirilebilen bir çizgidir.

Düz bir çizginin küçük bir kısmı görülse bile her iki yönde de sonsuza kadar devam ettiği varsayılır.

Küçük (küçük) Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi - düz bir çizgi üzerinde uzanan noktalar

düz çizgi a

A

düz çizgi AB

BA

Doğrudan olabilir

1. ortak bir noktaları varsa kesişirler. İki doğru yalnızca bir noktada kesişebilir.
   • dik açılarda (90°) kesişiyorsa diktir.
2. Paralel olarak kesişmiyorlarsa ortak noktaları yoktur.

paralel çizgiler

Kesişen çizgiler

Dikey çizgiler

Işın, başlangıcı olan ancak sonu olmayan düz bir çizginin parçasıdır; yalnızca bir yönde sonsuza kadar devam edebilir

Resimdeki ışık ışınının başlangıç ​​noktası güneştir.

Güneş

Bir nokta düz bir çizgiyi iki parçaya böler - iki ışın A A

Kiriş küçük (küçük) bir Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi; burada birincisi ışının başladığı nokta, ikincisi ise ışının üzerinde yatan noktadır.

ışın a

A

AB kirişi

BA

Işınlar çakışırsa

1. aynı düz çizgide bulunan
2. bir noktadan başla
3. tek yöne yönlendirilmiş

AB ve AC ışınları çakışıyor

CB ve CA ışınları çakışıyor

CBA

Doğru parçası iki noktayla sınırlı olan, yani hem başı hem de sonu olan, yani uzunluğu ölçülebilen bir çizgi parçasıdır. Bir parçanın uzunluğu, başlangıç ​​ve bitiş noktaları arasındaki mesafedir

Bir noktadan düz çizgiler de dahil olmak üzere istediğiniz sayıda çizgi çizebilirsiniz.

İki noktadan geçerek - sınırsız sayıda eğri, ancak yalnızca bir düz çizgi

iki noktadan geçen eğri çizgiler

BA

düz çizgi AB

BA

Düz çizgiden bir parça “kesildi” ve bir parça kaldı. Yukarıdaki örnekten uzunluğunun iki nokta arasındaki en kısa mesafe olduğunu görebilirsiniz. ✂ B A ✂

Bir segment iki büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir; burada birincisi segmentin başladığı nokta, ikincisi ise segmentin bittiği noktadır.

AB segmenti

BA

Sorun: Doğru, ışın, parça, eğri nerede?

Kırık çizgi, 180° açıda olmayan, ardışık olarak bağlanan parçalardan oluşan bir çizgidir.

Uzun bir bölüm birkaç kısa bölüme “bölündü”

Kırık bir çizginin bağlantıları (bir zincirin baklalarına benzer), kesikli çizgiyi oluşturan parçalardır. Bitişik bağlantılar, bir bağlantının sonunun diğerinin başlangıcı olduğu bağlantılardır. Bitişik bağlantılar aynı düz çizgi üzerinde yer almamalıdır.

Kırık bir çizginin köşeleri (dağların tepelerine benzer şekilde), kesikli çizginin başladığı nokta, kesikli çizgiyi oluşturan bölümlerin bağlandığı noktalar ve kesikli çizginin bittiği noktadır.

Kırık bir çizgi, tüm köşeleri listelenerek belirlenir.

kırık çizgi ABCDE

Çoklu çizgi A'nın tepe noktası, Sürekli çizgi B'nin tepe noktası, Sürekli çizgi C'nin tepe noktası, Çoklu çizgi D'nin tepe noktası, Sürekli çizgi E'nin tepe noktası

kırık bağlantı AB, kırık bağlantı BC, kırık bağlantı CD, kırık bağlantı DE

AB bağlantısı ve BC bağlantısı bitişiktir

BC bağlantısı ve CD bağlantısı bitişiktir

bağlantı CD'si ve bağlantı DE bitişiktir

A B C D E 64 62 127 52

Kırık bir çizginin uzunluğu, bağlantılarının uzunluklarının toplamıdır: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Görev: hangi kesikli çizgi daha uzun, A hangisinin daha fazla köşesi var? İlk satırda tüm bağlantılar aynı uzunlukta, yani 13 cm'dir. İkinci satırın tüm bağlantıları aynı uzunlukta, yani 49 cm'dir. Üçüncü satırın tüm bağlantıları aynı uzunlukta, yani 41 cm'dir.

Çokgen kapalı çokgen bir çizgidir

Poligonun kenarları (ifadeler hatırlamanıza yardımcı olacaktır: “dört yöne de git”, “eve doğru koş”, “masanın hangi tarafına oturacaksın?”) kesikli bir çizginin bağlantılarıdır. Bir çokgenin bitişik kenarları, kesikli bir çizginin bitişik bağlantılarıdır.

Bir çokgenin köşeleri kesikli bir çizginin köşeleridir. Bitişik köşeler çokgenin bir tarafının uç noktalarıdır.

Bir çokgen, tüm köşelerinin listelenmesiyle gösterilir.

kendi kendine kesişmeyen kapalı çoklu çizgi, ABCDEF

çokgen ABCDEF

çokgen köşe noktası A, çokgen köşe noktası B, çokgen köşe noktası C, çokgen köşe noktası D, çokgen köşe noktası E, çokgen köşe noktası F

A köşesi ve B köşesi bitişiktir

B köşesi ve C köşesi bitişiktir

C köşesi ve D köşesi bitişiktir

D köşesi ve E köşesi bitişiktir

E köşe noktası ve F köşe noktası bitişiktir

F köşesi ve A köşesi bitişiktir

çokgen kenarı AB, çokgen kenarı BC, çokgen kenarı CD, çokgen kenarı DE, çokgen kenarı EF

AB tarafı ve BC tarafı bitişiktir

BC tarafı ve CD tarafı bitişiktir

CD tarafı ve DE tarafı bitişik

DE tarafı ve EF tarafı bitişiktir

EF tarafı ve FA tarafı bitişiktir

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Bir çokgenin çevresi kesik çizginin uzunluğudur: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Üç köşeli bir çokgene üçgen, dört köşeli bir dörtgen, beş köşeli bir beşgen vb. denir.

TEORİYİ TEKRARLAYIN

16. Boşlukları doldurun.

1) Nokta ve çizgi geometrik şekillere örnektir.
2) Bir segmenti ölçmek, ona kaç tek segmentin sığdığını saymak anlamına gelir.
3) AB doğru parçası üzerinde C noktasını işaretlerseniz, AB doğru parçasının uzunluğu AC + CB doğru parçalarının uzunluklarının toplamına eşittir.
4) İki parçaya eşit denirse üst üste bindirildiğinde eşleşirler.
5) Eşit segmentlerin uzunlukları eşittir.
6) A ve B noktaları arasındaki mesafe AB doğru parçasının uzunluğudur.

SORUNLARI ÇÖZMEK

17. Şekilde gösterilen parçaları etiketleyin ve uzunluklarını ölçün.

18. Uçları A, B, C ve D noktalarında olan tüm olası parçaları çizin. Çizilen tüm parçaların tanımlarını yazın.

AB, BC, CD, AD, AC, BD

19. Şekilde gösterilen tüm parçaları yazın.

20. CK ve AD parçalarını CK=4 cm 6 mm, AD=2 cm 5 mm olacak şekilde çizin.

21. Uzunluğu 5 cm 3 mm olan bir BE parçası çizin. BA = 3 cm 8 mm olacak şekilde A noktasını işaretleyin. AE segmentinin uzunluğu nedir?

AE = BE-BA = 5 cm 3 mm - 3 cm 8 mm = 1 cm 5 mm

22. Bu değeri belirtilen ölçü birimleriyle ifade edin.

23. Sürekli çizginin bağlantılarını yazın ve uzunluklarını ölçün (milimetre cinsinden). Kırık çizginin uzunluğunu hesaplayın.

24. A noktasının 6 hücre solunda ve 1 hücre altında bulunan B noktasını işaretleyin; B noktasının 3 hücre sağında ve 3 hücre altında bulunan C noktası; D noktası, 7 hücre sağda ve 2 hücre C noktasının üstünde yer alır. A, B, C ve D noktalarını segmentlerle seri olarak bağlayın.

3 bağlantıdan oluşan kırık bir ABCD oluşturuldu.

25. Şekilde gösterilen kesikli çizginin uzunluğunu hesaplayınız.

a) 5*36 = 180 mm
b) 3*28 = 84 mm
c) 10*10+15*4 = 160 mm

26. DC=18 mm, CE=37 mm, EK=26 mm olacak şekilde bir DCEC kesikli çizgisi çizin. Kırık çizginin uzunluğunu hesaplayın.

27. AC = 17 cm, ВD = 9 cm, ВС = 3 cm olduğu bilinmektedir AD doğru parçasının uzunluğunu hesaplayınız.

28. MK=KN=NP=PR=RT=3 cm olduğu biliniyor.Bu şekilde başka hangi eşit parçalar var? Uzunluklarını bulun.

29. Herhangi iki komşu nokta arasındaki mesafe 4 cm olacak şekilde noktaları düz bir çizgi üzerinde işaretleyin. uç noktalar- 36 cm Kaç nokta işaretlenmiştir?

30. Kalemi kağıttan kaldırmadan şekilde gösterilen şekilleri çiziniz. Her çizgi kurşun kalemle yalnızca bir kez çizilebilir.