İki basamaklı bir sayıya bölme, başlangıç ​​ve ara bilgileri hatırlamak için eğitilmiş bir hafıza gerektiren karmaşık bir işlemdir.

Diğer bölümlerde olduğu gibi, en çok pratik yaparak başlayın. basit egzersizler, aynı anda daha karmaşık olanlarda ustalaşmak.

Bölme tekniği

Sözlü olarak bölme yaparken, sayıları basamak çiftleri halinde hatırlayın, örneğin 3542 "otuz beş - kırk iki" olarak.

Bölünen dört basamaklıysa, önce ilk basamak çiftini bölene bölerek cevaptaki yüz sayısını belirleyin. Ardından bu bölümün geri kalanı ve ikinci çift ile çalışın. Örneğin 3542'yi 11'e böldüğümüzde cevaptaki yüz sayısı 3, 242'yi 11'e böldüğümüzde 22 yani cevap 322 çıkıyor.

Çeşitli sayı kombinasyonları için bölme yöntemleri aşağıdaki örneklerde verilmiştir.

İlk aşamada, bölümün geri kalanına dikkat etmeyin - pratikte genellikle yaklaşık bir cevap yeterlidir.

tüm örneklerde parantez içinde bölümün geri kalanı görüntülenir.

11-19 bölünme

A.1. 19×9'a kadar çarpma.

Bölme, çarpmanın tersidir. Çarpım tablosunu 19 × 9'a kadar ezberleyin - bu, 20'den küçük sayılara hızlı bir şekilde bölmenize olanak tanır. Pratik yapmak için örneği kullanın:

× =

A.2.İki basamaklı bir sayının bölünmesi.

Tamsayı kısmını ve kalanı hesaplayın:

: =

A.3. 11'e bölme.

: =

11'e bölme, "bir sütunda" olağan şekilde yapılması en kolay olanıdır.

• Dört basamaklı bir sayıyı bölerken önce sayının ilk iki basamağını 11'e bölerek cevaptaki yüz sayısını belirleyin. Ardından kalan ve ikinci basamak çifti ile çalışın.
• 1001 = 7 × 11 × 13 = 91 × 11 olduğunu hatırlamakta fayda var. Örneğin, 1023'ü 11'e bölmek hemen 93'ü verir.

İki basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpma kuralını hatırlarsanız, üç basamaklı sayıları 11'e bölmeyi hemen öğrenebilirsiniz. Örneğin:

• 577: 11 = 52 (5). 572'nin 11'e tam olarak bölünebildiğini (5 + 2 = 7) ve 52'yi verdiğini hemen görebilirsiniz.
• 642: 11 = 58 (4). 638'in 11'e eşit olarak bölünebildiğini ve 58'i (5 + 8 = 13) verdiğini hemen görebilirsiniz.

A.4. 13'e bölme.

: =

13'e bölerken şunu hatırlamakta fayda var:

• 1001 = 7x11x13 = 77x13.
• 104 = 8 × 13.

6357 sayısı örneğini kullanarak 13'e bölme algoritması:

• İlk olarak, 1001 = 7 × 11 × 13 gerçeğini kullanalım. Yani 6006: 13 = 42 × 11 = 462 (11 ile çarpma kuralını kullanarak).
• Ardından, 357 - 6 = 351'i 13'e bölmeniz gerekir. 104 = 8 × 13 olduğundan, 312: 13 = 24.
• 351 - 312 = 39'u 13'e bölmek kalır, bu da 3'ü verir.
• Ekliyoruz, cevabı alıyoruz: 489.

Bazen "bir sütunda", örneğin 5265: 13 = 405 gibi olağan şekilde bölmek daha kolaydır, çünkü 52: 13 = 4, 65: 13 = 5.

A.5. 15'e bölün.

: =

15'e bölündüğünde:

• Dört basamaklı sayının ilk iki basamağını 15'e bölerek cevabınızdaki yüz sayısını belirleyin.
• Kalan sayıyı 2 ile çarpın, ardından 30'a bölün.

A.6. 17'ye bölme.

: =

17'ye bölerken şunu hatırlamakta fayda var:

• 102 = 6 × 17.
• 1020 = 60×17.
• 1003 = 59x17.

4493 sayısı örneğini kullanarak 17'ye bölme algoritması:

• Öncelikle cevaptaki yüz sayısını belirleyelim: 44:17=2(10).
• 1093'ü 17'ye bölerken 1020:17=60, 73:17=4(5) gerçeğini kullanırız.
• Ekliyoruz, cevabı alıyoruz: 264 (5).

Bazen "bir sütunda" olağan şekilde bölmek daha kolaydır, örneğin 3572: 17 = 210 (2), çünkü 34: 17 = 2, 172: 17 = 10 (2).

A.7. 19'a bölme.

: =

19'a bölerken şunu hatırlamakta fayda var: 100:19=5(5).

4126 sayısı örneğini kullanarak 19'a bölme algoritması:

• Öncelikle cevaptaki yüz sayısını belirleyelim: 41:19=2(3).
• 326'yı 19'a bölmek için 100:19 = 5 (5), yani 300:19 = 15 (15) ve 41:19 = 2 (3) gerçeğini kullanırız. Yani 326: 19 = 17 (3).
• Ekliyoruz, cevabı alıyoruz: 217 (3).

Bazen "bir sütunda" olağan şekilde bölmek daha kolaydır, örneğin, 1938: 19 = 102.

A.8. 12, 14, 16, 18'e bölme.

: =

Çift sayı ile bölme işleminde önce dört basamaklı sayının ilk iki basamağını bölene bölerek cevabınızdaki yüz sayısını belirleyin.

Kalan sayı için, bölüneni ve böleni 2'ye düşürün ve ardından tek bir rakama bölün veya özellikleri kullanın:

• 96 = 8 × 12.
• 96 = 6 × 16.
• 98 = 49x2 = 7x14.
• 90 = 18x5.

• 2149: 12 = 1 (yüz) + 9 × 8 + (9 × 4 + 49)/12 = 179 (1).
• 2149: 18 = 1 (yüz) + 3 × 5 + (3 × 10 + 49)/18 = 119 (7).

21-99'a bölün

B.1. 91-99'a bölünme.

: =

• İlk yaklaşım olarak cevap, temettüdeki (45) yüzlerin sayısıdır.
• 100 sayısı, 94'ten 6'ya eşittir. Bir sonraki yaklaşımı hesaplamak için, bölenin yüz sayısını 6 ile çarpın ve son iki basamağı ekleyin: 45 × 6 + 35 = 305.
• Aynı şekilde 94'e bölün: 305: 94 = 3 (3x6+5) = 3 (23).
• Cevapları toplayın. Toplam: 4535: 94 = 48 ve 23/94.

Bazen aynı şekilde 89'a bölmek de uygundur (çünkü ara hesaplarda 11 ile çarpmak kolaydır).

B.2. 9 ile biten sayılara göre bölme.

: =

Bu durumda yuvarlama yöntemini kullanmak da uygundur. Örneğin, 3426'yı 29'a bölmeniz gerekir.

• Bölen yuvarlayın (29'dan 30 elde ederiz).
• 30'a bölün ve kalanı hesaplayın: 3426: 30 = 114 (6). Bu zaten yaklaşık bir cevap veriyor - yaklaşık 114.
• Bir sonraki yaklaşımı hesaplamak için cevabı ve kalanı ekleyin: 114 + 6 = 120.
• 30'a bölün ve kalanı hesaplayın: 120: 30 = 4 (0). Böylece cevabın tamsayı kısmı 114 + 4 = 118'dir. Kalan ise son cevap (4) ile son kalanın (0) yani 4'ün toplamıdır. Toplam: 3426: 29 = 118 ve 4 /29.

B.3. 7 ve 8 ile biten sayılara bölme.

: =

Bu durumda yuvarlama yöntemi de kullanılabilir.

Yuvarlama yöntemini kullanarak 6742'yi 48'e bölme örneği (50'ye kadar):

• İlk yaklaşım: 67 × 2 = 134.
• Yeni temettü: 134 × 2 + 42 = 310.
• İkinci yaklaşım: 134 + 6 = 140 (6 sayısı 300:5'tir).
• Kalan: 6 × 2 + 10 = 22.
• Cevap: 6742:48=140(22).

Yöntemde ustalaştıkça 5 ve 6 ile biten sayılara bölme işleminde de kullanabilirsiniz (ara hesaplamalarda 5 ve 4 ile çarpmayı gerektirdiği için bu daha zordur).

B.4. 11'in katlarına bölme.

: =

11'in katı olan sayılara bölme işleminde:

• Bölünen dört basamaklıysa, önce cevaptaki yüz sayısını belirleyin. Bunu yapmak için, bölünenin ilk basamak çiftini bölene bölün. Ardından bu bölümün geri kalanı ve ikinci çift ile çalışın.
• Payı ve paydayı 11 azaltın. Bu genellikle zor değildir, çünkü 11'e bölmek kolaydır ve temettü bir basamak azalır. Bölünen pay 11'e bölünemezse, ondan birkaç birim atın ve sonra kalana eklenebilir.
• Sonra orijinal bölenin kalan çarpanına bölün.

33 ile bölünürken bazen böleni ve böleni 3 ile çarpmak daha uygundur. O zaman yeni bölendeki yüz sayısı hemen yaklaşık bir cevap verir.

örnek 1 4359'u 33'e bölüyoruz.

• İlk olarak cevaptaki yüz sayısını belirliyoruz: 43: 33 = 1 (10). Ardından, 1059 sayısı ile çalışıyoruz.
• Bölen ve böleni 3:1059:33=3177:99 ile çarp. Yeni bölende ilk yaklaşım yüz sayısına eşittir: 31. Kalan 31+77=108. Böylece 3177:99=32 ve 9/99.
• Cevap: 132 ve 3/33 (kalan orijinal bölen 33'e indirgenir).

Bazen 11 ile değil, bölenin başka bir faktörü ile azaltmak daha kolaydır.

Örnek 2 6230'u 55'e bölüyoruz.

• Bölünen ve böleni 5 azaltın (bölünen için sıfırı atın ve 2 ile çarpın): 6230: 55 = 1246: 11.
• 1246'yı "bir sütunda" 11'e böleriz, 113 ve 3/11 elde ederiz.
• Cevap: 113 ve 15/55 (kalan orijinal bölen 55'e indirgenir).

B.5. 1 ile biten sayılara göre bölme.

: =

1 ile biten sayılar genellikle bir sütunda bölünmesi en kolay olanlardır.

B.6. 5 ile biten sayılara göre bölme.

: =

Bu durumda, burada açıklanan örnek B.3'teki yuvarlama yöntemini, uzun bölmeyi veya 5'e indirgeme yöntemini uygulayabilirsiniz.

Örnek. 8117'yi 65'e bölmek:

• Bölünen dört basamaklıysa, önce cevaptaki yüz sayısını belirleyin. Bunu yapmak için, bölünenin ilk basamak çiftini bölene bölün. Ardından bu bölümün geri kalanı ve ikinci çift ile çalışın. Bu durumda: yüz sayısı 1, yeni temettü 1617'dir.
• Bölünü onluğa yuvarlayın ve 5'e düşürün, yani 10'a bölün ve 2: 1610: 5 = 161 × 2 = 322 ile çarpın.
• Sonucu bölene bölün, ayrıca 5:322:13 = 24 ile azaltın ve kalan 10'dur.
• Kalanı belirleyin: 7 + 10 × 5 = 57. Yani 8117: 65 = 124 ve 57/65.

• Yüzlerce bölünebiliri 4 ile çarpın: 32 × 4 = 128.
• Bölünün son iki basamağını 25'e bölün ve kalanı hesaplayın: 68: 25 = 2 ve kalanda 18.
• İki cevabı toplayın: 3268: 25 = 130 ve 18/25 (yani 130,72).

Bölen 75 ise önce 25'e, sonra 3'e bölün.

B.7.Üç basamaklı sayıların bölünmesi.

: =

• Her şeyden önce, cevaptaki onlarca sayısını belirleyin ve hatırlayın - bu, büyük bir hatayı önleyecektir. Bunu yapmak için, bölünenin ilk iki basamağını bölene bölün. Örneğin 943'ü 34'e bölerken cevaptaki onluk sayısı 2, 325'i 43'e bölerken 0'dır (32, 43'ten küçüktür).

B.8. Dört basamaklı sayıların bölünmesi.

: =

• Her şeyden önce, cevaptaki yüzlerce sayısını belirleyin ve hatırlayın - bu, büyük bir hatayı önleyecektir. Bunu yapmak için, bölünenin ilk iki basamağını bölene bölün.
• Alıştırma B.1-B.6'daki yöntemleri uygulamaya çalışın ve uymuyorlarsa, olağan şekilde "bir sütuna" bölün.
• Bölen küçük bir sayının katıysa, böleni ve böleni bununla azaltmayı deneyin. Aynı zamanda, temettü bu sayıya bölünemezse, bölünmesi için gerekli sayıda birimi ondan atın (daha sonra kalanı hesaplarken bunları dikkate alın). İki basamaklı bir sayı için, çarpanlarına ayrılıp ayrılamayacağını belirlemek zor değildir - bunun için 2, 3, 5 ve 7 sayılarına bölünebilirliğini kontrol etmeniz gerekir.

Bir sütun? Çocuk okulda bir şey öğrenmediyse, evde bir sütunda bölme becerisi nasıl geliştirilir? Sütuna bölme 2-3. Sınıflarda öğretilir, ebeveynler için elbette bu geçilmiş bir aşamadır ancak dilerseniz doğru girişi hatırlayabilir ve öğrencinize hayatta neye ihtiyacı olacağını açıklayabilirsiniz.

xvatit.com

2-3. sınıflardaki bir çocuğun sütunlara bölmeyi öğrenmesi için ne bilmesi gerekir?

2-3. Sınıflardaki bir çocuğa gelecekte sorun yaşamaması için bir sütuna bölmeyi nasıl doğru bir şekilde açıklayabilirim? İlk olarak, bilgide herhangi bir boşluk olup olmadığını kontrol edelim. Emin olun:

• çocuk toplama ve çıkarma işlemlerini özgürce gerçekleştirir;
• sayıların rakamlarını bilir;
• ezbere bilir.

Çocuğa "bölme" eyleminin anlamı nasıl açıklanır?

• Çocuğun her şeyi güzel bir örnekle açıklaması gerekiyor.

Aile üyeleri veya arkadaşlar arasında bir şey paylaşmayı isteyin. Örneğin, tatlılar, kek parçaları vb. Çocuğun özü anlaması önemlidir - eşit olarak paylaşmanız gerekir, yani. iz bırakmadan. Farklı örneklerle pratik yapın.

Diyelim ki 2 grup sporcu otobüste oturmak zorunda. Her grupta kaç sporcu olduğu ve otobüste kaç koltuk olduğu biliniyor. Bir ve ikinci grup için kaç bilet almanız gerektiğini öğrenmeniz gerekiyor. Veya 24 defter 12 öğrenciye dağıtılmalı, her biri kaç tane alacak.

• Çocuk bölme ilkesinin özünü öğrendiğinde, bu işlemin matematiksel gösterimini gösterin, bileşenleri adlandırın.
• Neyi açıkla Bölme, çarpmanın zıttıdır, tersten çarpmadır.

Bölme ve çarpma arasındaki ilişkiyi bir tablo örneği kullanarak göstermek uygundur.

Örneğin, 3 kere 4 eşittir 12.
3 birinci çarpandır;
4 - saniye çarpanı;
12 - ürün (çarpmanın sonucu).

12 (çarpım) 3'e (birinci faktör) bölünürse, 4 (ikinci faktör) elde ederiz.

Bölme sırasındaki bileşenler farklı denir:

12 - bölünebilir;
3 - bölücü;
4 - bölüm (bölmenin sonucu).

Bir çocuğa iki basamaklı bir sayının tek bir sayıya bölünmesinin bir sütunda olmadığı nasıl açıklanır?

Biz yetişkinler için "eski moda" bir "köşe" ile yazmak daha kolaydır - ve bu kadar. ANCAK! Çocuklar henüz bir sütunda bölümü geçmedi, ne yapmalıyım? Bir çocuğa sütun notasyonu kullanmadan iki basamaklı bir sayıyı tek bir sayıya bölmeyi nasıl öğretirim?

Örnek olarak 72:3'ü ele alalım.

Her şey basit! 72'yi sözlü olarak 3'e kolayca bölünebilecek sayılara ayırıyoruz:
72=30+30+12.

Her şey hemen netleşti: 30'u 3'e bölebiliriz ve çocuk 12'yi 3'e kolayca bölebilir.
Geriye kalan tek şey sonuçları toplamak, yani. 72:3=10 (30 bölü 3 olduğunda elde edilir) + 10 (30 bölü 3) + 4 (12 bölü 3).

72:3=24
Uzun bölme kullanmadık ama çocuk mantığını anladı ve zorlanmadan hesaplamaları yaptı.

Basit örneklerden sonra, bir sütunda bölme çalışmasına devam edebilir, çocuğunuza örnekleri bir "köşeye" doğru yazmayı öğretebilirsiniz. Başlamak için, sadece kalansız bölme için örnekler kullanın.

Bir çocuğa bir sütuna bölünme nasıl açıklanır: bir çözüm algoritması

Büyük sayıları akılda bölmek zordur, bir sütuna bölme gösterimini kullanmak daha kolaydır. Bir çocuğa hesaplamaları doğru yapmayı öğretmek için algoritmayı izleyin:

• Bölünen ve bölenin örnekte nerede olduğunu belirleyin. Çocuğa sayıları söylemesini isteyin (neye böleceğiz).

213:3
213 - bölünebilir
3 - bölücü

• Temettüyü yazın - "köşe" - bölen.

• Belirli bir sayıya bölmek için temettünün hangi kısmını kullanabileceğimizi belirleyin.

Şöyle tartışıyoruz: 2, 3'e bölünemez, yani 21 alıyoruz.

• Bölenin seçilen kısma kaç kez "sığdığını" belirleyin.

21 bölü 3 - 7 alır.

• Bölen ile seçilen sayıyı çarpın, sonucu "köşe" altına yazın.

7'yi 3 ile çarp - 21 elde ediyoruz.

• Farkı bulun (kalan).

Akıl yürütmenin bu aşamasında, çocuğa kendini kontrol etmesini öğretin. Çıkarma sonucunun HER ZAMAN bölenden küçük olması gerektiğini anlaması önemlidir. Yanlış çıktıysa, seçilen sayıyı artırmanız ve işlemi tekrar yapmanız gerekir.

• Kalan 0 olana kadar adımları tekrarlayın.

2-3. Sınıflardaki bir çocuğa bir sütuna bölmeyi öğretmek için doğru akıl yürütme nasıl yapılır?

Çocuğa bölme işlemi nasıl anlatılır? 204:12=?
1. Bir sütuna yazıyoruz.
204 bölünen, 12 bölendir.

2. 2 12'ye tam bölünemediği için 20 alıyoruz.
3. 20'yi 12'ye bölmek için 1 alıyoruz. "Köşe"nin altına 1 yazıyoruz.
4. 1'i 12 ile çarparsak 12 elde ederiz. 20'nin altına yazıyoruz.
5. 20 eksi 12 eşittir 8.
Kendimizi kontrol ediyoruz. 8, 12'den (bölen) küçük mü? Tamam, bu doğru, devam edelim.

6. 8'in yanına 4 yazıyoruz. 84 bölü 12. 84'ü elde etmek için 12'yi kaçla çarpmanız gerekir?
Hemen söylemek zor, seçim yöntemiyle hareket etmeye çalışalım.
Örneğin, 8'i alın, ancak henüz yazmayın. Sözel olarak sayarsak: 8 kere 12, 96 eder. Ve 84 elde ederiz! Uygun değil.
Daha az deneyelim... Mesela 6'yı alalım. Sözlü olarak kendimizi kontrol ederiz: 6 kere 12 eşittir 72. 84-72=12. Bölenimizle aynı sayıyı elde ettik, ancak sıfır veya 12'den küçük olmalı. O halde en uygun sayı 7'dir!

7. "Köşe" altına 7 yazıp hesaplamaları yapıyoruz. 7'yi 12 ile çarparak 84 elde ederiz.
8. Sonucu bir sütuna yazıyoruz: 84 eksi 84 eşittir sıfır. Yaşasın! Doğru kararı verdik!

Yani, çocuğa bir sütuna bölmeyi öğrettiniz, şimdi sıra bu beceriyi geliştirmeye, onu otomatizme getirmeye kalıyor.

Çocukların bir sütunda bölmeyi öğrenmesi neden zordur?

Matematik problemlerinin basit aritmetik işlemleri hızlı bir şekilde yapamamaktan kaynaklandığını unutmayın. İÇİNDE ilkokulçalışmanız ve otomatikliğe toplama ve çıkarma getirmeniz, "kapaktan kapağa" çarpım tablosunu öğrenmeniz gerekir. Tüm! Gerisi bir teknik meselesidir ve pratikle geliştirilir.

Sabırlı olun, çocuğa derste öğrenmediklerini bir kez daha açıklamakta tembel olmayın, muhakeme algoritmasını anlamak ve bitmiş cevabı seslendirmeden önce her ara işlemi söylemek sıkıcı ama titizdir. Becerileri uygulamak için ek örnekler verin, matematik oyunları oynayın - bu meyve verecek ve sonuçları görecek ve çok yakında çocuğun başarısına sevineceksiniz. Edinilen bilgileri günlük yaşamda nerede ve nasıl uygulayabileceğinizi gösterdiğinizden emin olun.

Sevgili okuyucular! Bize çocuklarınıza bir sütuna bölmeyi nasıl öğrettiğinizi, hangi zorluklarla karşılaştığınızı ve bunların üstesinden nasıl geldiğinizi anlatın.

Çok basamaklı veya çok basamaklı sayıları bir sütunda yazılı olarak, her basamağı art arda çarparak çarpmak uygundur. Nasıl yapılacağını görelim. Çok basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayı ile çarparak başlayalım ve ikinci çarpanın kapasitesini kademeli olarak artıralım.

Bir sütunda iki sayıyı çarpmak için, birbirinin altına, birler birlerin altına, onlar onların altına vb. yerleştirin. İki faktörü karşılaştırın ve küçük olanı büyük olanın altına yerleştirin. Ardından, ikinci çarpanın her bitini birinci çarpanın tüm bitleriyle çarpmaya başlayın.

Çok basamaklı bir sayının tek basamaklı bir sayı ile çarpımı

Çok basamaklı bir sayının birimlerinin altına tek basamaklı bir sayı yazıyoruz.

Çarpmak 2 ilk çarpanın tüm hanelerine sırayla:

Birimlerle çarpın:

8x2=16

6 birimlerin altına yazın ve 1 on'u hatırla. Unutmamak için yazıyoruz. 1 düzinelerce.

Onlarla çarpın:

3 onlar × 2 = 6 onlar + 1 onlar (hatırladı) = 7 onlar. Cevabı onlar altında yazıyoruz.

Yüzlerce çarpın:

4 yüz × 2 = 8 yüz . Cevabı yüzlerce altına yazıyoruz. Sonuç olarak, şunu elde ederiz:

438×2=876

Çok basamaklı bir sayının çok basamaklı bir sayı ile çarpımı

Üç basamaklı bir sayıyı iki basamaklı bir sayı ile çarpın:

924×35

Üç basamaklı birin altına iki basamaklı bir sayı, birimlerin altına birimler, onların altına onlar yazıyoruz.

1. Aşama: ilk tamamlanmamış ürünü bul, çarpma 924 Açık 5 .

Çarpmak 5 sırayla ilk çarpanın tüm hanelerine.

Birimlerle çarpma:

4×5=20 0 ikinci çarpanın birimlerinin altına yazıyoruz, 2 on'u hatırla.

Onlarla çarpın:

2 onlar × 5 = 10 onlar + 2 onlar (hatırladı) = 12 onluk , Biz yazarız 2 ikinci çarpanın onlar altında, 1 Unutma.

Yüzlerce çarpın:

9 yüz × 5 = 45 yüz + 1 yüz (hatırladı) = 46 yüz, Biz yazarız 6 yüzler hanesinin altında ve 4 ikinci çarpanın binler basamağının altında.

924 × 5 = 4620

2. aşama: ikinci eksik ürünü bul, çarpma 924 Açık 3 .

Çarpmak 3 sırayla ilk çarpanın tüm hanelerine. İlk aşamadaki cevabın altına cevabı yazıyoruz, bir yer sola kaydırmak.

Birimlerle çarpın:

4×3=12 2 onlar basamağının altına yaz, 1 Unutma.

Onlarla çarpın:

2 onlar × 3 = 6 onlar + 1 onlar (hatırladı) = 7 onlar, Biz yazarız 7 yüzler hanesinin altında.

Yüzlerce çarpın:

9 yüz × 3 = 27 yüz , 7 binler basamağında yaz ve 2 on binlerce kişiye.

Sahne 3: her iki tamamlanmamış ürünü de ekleyin.

Vardiyayı dikkate alarak azar azar ekliyoruz.

Sonuç olarak, şunu elde ederiz:

924 × 35 = 32340

Üç basamaklı bir sayıyı üç basamaklı bir sayı ile çarpın:

Bir önceki örnekten birinci çarpanı, bir önceki örnekten ikinci çarpanı alalım ama 800 tane daha:

924×835

Yani, ilk iki adım önceki örnekteki ile aynıdır.

Sahne 3: üçüncü eksik ürünü bul, çarpma 924 Açık 8

Çarpmak 8 sırayla ilk çarpanın tüm hanelerine. Sonucu ikinci eksik ürünün altına yazıyoruz sola kaydırıldı, yüzlerce basamağa.

4×8=32, Biz yazarız 2 yüzlerce 3 Unutma

2 x 8 = 16 + 3(hatırladı) = 19 , Biz yazarız 9 binlerce sırada 1 Unutma

9x8=72+1(hatırladı) = 73 , Biz yazarız 73 sırasıyla yüzler ve onbinlerce.

Aşama 4: tamamlanmamış üç ürün ekle.

Sonuç olarak, şunu elde ederiz:

924 × 835 = 771540

Yani ikinci faktörde kaç basamak varsa eksik çarpımların toplamında o kadar çok terim olacaktır.

Aynı bit derinliğine sahip iki çarpanı ele alalım:

3420×2700

Sonu sıfır olan iki sayıyı çarparken iki çarpanın sıfırları dışarıda kalacak şekilde bir sayıyı diğerinin altına yazarız.

Şimdi sıfırları yok sayarak iki sayıyı çarpıyoruz:

342 × 27 = 9234

Toplam sıfır sayısını ortaya çıkan ürüne bağlarız.

Sonuç olarak, şunu elde ederiz:

3420 × 2700 = 9234000

Özetle. Bir sütundaki iki sayıyı yazılı olarak çarpmak için yapmanız gerekenler: :

1. İki sayıyı karşılaştırın ve küçük olanı büyük olanın altına, birimleri birimlerin altına, onlar altına onlarları vb. yazın. Sıfırlı sayılar varsa, her iki çarpanın sıfırları dışarıda kalacak şekilde bir sayıyı diğerinin altına yazarız.

2. Birimlerden başlayarak ikinci çarpanın her bir bitini birinci çarpanın tüm bitleriyle art arda çarpıyoruz. Sıfırlara dikkat etmiyoruz.

3. Yarım kalan işleri alt alta yazıyoruz, her yarım kalan işi bir hane sola kaydırıyoruz. İkinci çarpanda kaç tane anlamlı basamak (0 değil) varsa, o kadar çok eksik ürün olacaktır.

4 . Tüm eksik işleri topluyoruz.

5. Elde edilen sonuca her iki faktörden de sıfırlar atarız.

Hepsi bu kadar, bizimle olduğunuz için teşekkürler!

Ne yazık ki, günümüz çocukları pratik olarak zihinsel hesaplamalar yapamıyor. Bu gerçeği nedeniyle oldu modern teknolojiler her çocuğa sorunu birkaç tıklamayla çözmesini önerin. Pek çok çocuk için İnternet, yalnızca ders kitaplarının değil, aynı zamanda belirli becerilerin de yerini almıştır. Her zaman elinizin altında bir hesap makinesi veya telefon olduğu için, matematik bilmenin hiç gerekli olmadığı genç nesilden giderek daha fazla duyuluyor. Ancak bu bilimin gerçek anlamı, pazarda bir tüccar tarafından aldatılma korkusunu yenmek değil, düşünmeyi geliştirmektir.

Sütun bölme, ilkokul öğrencilerinin sayılarla ilgili işlemlere aşina olmalarına yardımcı olur. Onun sayesinde çarpım tablosu hafızada sabitlenir ve toplama ve çıkarma yapma becerisi de gelişir.

Bu aritmetik işlemi uygulamak için bileşenlerini tanımanız gerekir:

1. Temettü - bölünmeye tabi bir sayı.

2. Bölen - bölünecek sayı.

3. Özel - bölünerek elde edilen sonuç.

4. Kalan, temettünün bölünemeyen kısmıdır.

Bir sütuna bölünmenin Amerikan ve Avrupa modelleri

Bir sütuna bölme kuralları tüm ülkelerde aynıdır. Sadece grafik kısmında yani kaydında farklılık var. Avrupa sisteminde, bölünebilir sayının sağ tarafına bir bölme çizgisi veya sözde köşe konur. Bölen köşe çizgisinin üstüne, bölüm ise köşe yatay çizgisinin altına yazılır.

Amerikan modeline göre bir sütuna bölünme, sol tarafta bir köşenin ayarlanmasını sağlar. Bölüm, bölünen sayının tam üstüne, köşedeki yatay çizginin üzerine yazılır. Bölen, dikey çizginin solundaki yatay çizginin altına yazılır. Eylemi gerçekleştirme süreci, Avrupa modelinden farklı değildir.

İki basamaklı bir sayıya bölme

Çift haneli yapmak için, şemaya göre yazmanız ve ardından işlemi gerçekleştirmeniz gerekir. Uzun bölme, bölünebilen sayının en büyük rakamıyla başlar. İlk iki basamak, oluşturdukları sayı değer olarak bölenden büyükse alınır. Aksi takdirde, ilk üç hane ayrılır. Bunların oluşturduğu sayı bölene bölünür, kalan aşağı iner ve sonuç bölme köşesine yazılır. Daha sonra bölünebilen sayının bir sonraki basamağından sonraki basamak aktarılır ve işlem tekrarlanır. Bu, sayı tamamen bölünene kadar devam eder.

Bir sayıyı kalanla bölmek gerekiyorsa ayrı ayrı yazılır. Sayıyı tamamen bölmek istenirse, cevaptaki sayının hanelerinin bitiminden sonra kesirli kısmın başlangıcını gösteren bir virgül konur ve bit sayıları yerine her seferinde sıfır alınır.

>> Ders 13 üç basamaklı sayı

876'yı 24'e bölün. 800:20=40 olarak tahmin etmek, cevabın 40'a yakın bir sayı olması gerektiğini gösterir.

Tek bir rakama bölme işleminde olduğu gibi, art arda daha büyük sayma birimlerini bölmekten daha küçük birimleri bölmeye geçeceğiz.

8'in yüz sayısı tek basamaklıdır, bu nedenle 87 on'u 24'e böleriz. 3 on alırız ve 15 on daha kalır (87 - 3 24 \u003d 15). 15 onlar ve 6 birim 156'dır. Ve 156, 24'e bölünürse, kalanda 6 ve 12 elde edersiniz (156 - 24 6 \u003d 12). Toplamda 3 onluk ve 6 birim yani 36 elde edersiniz ve kalan 12'dir. Bu şu şekilde yazılır:

10*. Tüm basamakları tek olan olası tüm iki basamaklı sayıların toplamını bulun.

Peterson Ludmila Georgievna. Matematik. 4. Sınıf. 1. Bölüm - M.: Yuventa Yayınevi, 2005, - 64 s.: ill.

Matematik 4. sınıf ders planları indir, ücretsiz ders kitapları ve kitaplar, çevrimiçi matematik derslerinin geliştirilmesi

ders içeriği ders özeti destek çerçevesi ders sunumu hızlandırıcı yöntemler etkileşimli teknolojiler Pratik görevler ve alıştırmalar kendi kendine inceleme atölye çalışmaları, eğitimler, vakalar, görevler ödev tartışma soruları öğrencilerden retorik sorular İllüstrasyonlar ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resimler grafikler, tablolar, şemalar mizah, anekdotlar, fıkralar, çizgi roman benzetmeler, özdeyişler, çapraz bulmacalar, alıntılar eklentiler özetler makaleler meraklı kopya kağıtları için çipler ders kitapları temel ve ek terimler sözlüğü diğer Ders kitaplarının ve derslerin iyileştirilmesiders kitabındaki hataları düzeltme ders kitabındaki bir parçanın güncellenmesi, dersteki yenilik unsurlarının eskimiş bilgilerin yenileriyle değiştirilmesi Sadece öğretmenler için mükemmel dersler yıl için takvim planı yönergeler tartışma programları Entegre Dersler