Financa. Taksat. Privilegjet. Zbritjet tatimore. Detyrë shtetërore

Efikasiteti komercial i një projekti investimi. Metodat për vlerësimin e efektivitetit komercial të investimeve Metodat për llogaritjen e efektivitetit tregtar të një projekti investimi

Vlerësimi i efektivitetit komercial të një projekti investimi vlerësohet për të përcaktuar atraktivitetin e mundshëm të projektit për pjesëmarrësit e mundshëm dhe për të gjetur burimet e financimit.

Efektiviteti komercial i projektit në tërësi vlerësohet në bazë të treguesve të performancës. të cilat u diskutuan në temën 3 të këtij manuali.

Treguesit përcaktohen si nga zgjidhjet teknike, teknologjike dhe organizative të projektit, ashtu edhe nga skema e financimit të tij.

  • - të ardhurat neto (NI);
  • - vlera aktuale neto (NPV) ose efekt integral (një emër tjetër tregues mjaft i përdorur jashtë vendit është vlera aktuale neto (ose aktuale), vlera aktuale neto (NPV));
  • - indeksi i rentabilitetit (ose indeksi i përfitimit, rentabiliteti (PI));
  • - Indeksi i zbritur i kthimit të investimeve (NPI)
  • - periudha e shlyerjes (afati për shlyerjen e kostove një herë të RV);
  • - norma e brendshme e kthimit (ose norma e brendshme e fitimit, rentabiliteti, norma e brendshme e kthimit (IRR))
  • - PV (kosto aktuale e IP)
  • - FV (vlera e ardhshme e IP).

Një përshkrim i hollësishëm i llogaritjeve është dhënë në materialet e temës 3.

Në zbatimin dhe zbatimin e projektit investues marrin pjesë një sërë subjektesh: aksionarë (firma, shoqëri), banka, buxhete të niveleve të ndryshme. Më pas ndahen ndërmjet tyre të ardhurat e marra nga shoqëria (produkti i brendshëm bruto) nga zbatimi i projekteve efektive.

Prania e disa pjesëmarrësve në procesin e investimit paracakton mospërputhjen midis interesave të tyre dhe qëndrimeve të ndryshme ndaj prioritetit të opsioneve të ndryshme të projektit. Të ardhurat dhe shpenzimet e këtyre subjekteve përcaktojnë llojet e ndryshme të efikasitetit të projektit investues nga këndvështrimi i secilit pjesëmarrës. Duhet të kihet parasysh se pozicionet e pjesëmarrësve të projektit janë mishëruar në informacionin fillestar dhe formimin e flukseve monetare specifike për llogaritjen e treguesve të performancës. Prandaj, ata mund të mos kenë të njëjtat rezultate vlerësimi, dhe rrjedhimisht, vendime për pjesëmarrjen e tyre në projekt.

Efektiviteti i përgjithshëm i projektit vlerësohet të prezantojë projektin dhe, në këtë drejtim, të përcaktojë atraktivitetin e projektit për investitorët e mundshëm.

Efikasiteti social karakterizon pasojat socio-ekonomike të projektit për shoqërinë në tërësi, d.m.th. ai merr parasysh jo vetëm rezultatet dhe kostot e drejtpërdrejta të projektit, por edhe kostot dhe rezultatet "të jashtme" të projektit në sektorë të lidhur të ekonomisë, efektet ekonomike, sociale dhe të tjera joekonomike.

Efikasiteti social vlerësohet vetëm për projektet e investimeve të rëndësishme shoqërore që prekin interesat e jo një vendi, por disa.

Për projektet që nuk kërkojnë ekzaminim nga organet qeveritare, nuk kërkohet zhvillimi i treguesve të performancës sociale.

Qëndrueshmëria komerciale i një projekti karakterizon pasojat ekonomike të zbatimit të tij për iniciatorin, bazuar në një supozim shumë të kushtëzuar që ai bën të gjitha kostot e nevojshme për zbatimin e projektit dhe përdor të gjitha rezultatet e tij. Efektiviteti komercial nganjëherë interpretohet si efektiviteti i projektit në tërësi. Besohet se efikasiteti komercial karakterizon zgjidhjet teknike, teknologjike dhe organizative të projektimit nga pikëpamja ekonomike.

Përkufizimi më domethënës është efektiviteti i pjesëmarrjes në projekt. Përcaktohet për të kontrolluar fizibilitetin e projektit të investimit dhe interesin e të gjithë pjesëmarrësve të tij në të.

Efektiviteti i pjesëmarrjes vlerësohet kryesisht për ndërmarrjen organizatore të projektit (ose aksionarët e mundshëm). Ky lloj efikasiteti quhet edhe efikasitet për kapitalin e vet të projektit.

Efektiviteti i pjesëmarrjes në projekt përfshin lloje të tilla si efektiviteti i pjesëmarrjes në projektin e strukturave të nivelit më të lartë(grupet financiare dhe industriale, strukturat mbajtëse), efikasiteti buxhetor projekt investimi (efektiviteti i pjesëmarrjes së shtetit në projekt përsa i përket shpenzimeve dhe të ardhurave të buxheteve të të gjitha niveleve).

Sistemi i treguesve të përcaktuar për të vlerësuar llojet e listuara të efikasitetit dhe parimet metodologjike për llogaritjen e tyre janë të njëjta. Dallimet qëndrojnë në parametrat fillestarë që formojnë flukset reale të parasë për projektin në lidhje me çdo lloj efikasiteti. Me fjalë të tjera, një sistem i unifikuar dhe i ndërlidhur i parametrave të projektit mishërohet në tregues të performancës që janë uniforme në natyrë, në varësi të fushës së zbatimit të tyre në mjedisin ekonomik që ata duhet të karakterizojnë. Disa përjashtime janë tregues të efikasitetit social. Nuk është gjithmonë e mundur të merren parasysh efektet "e jashtme" në terma monetarë. Në disa raste, kur këto efekte janë shumë domethënëse, por nuk është e mundur të vlerësohen, është i pashmangshëm vetëm vlerësimi cilësor i ndikimit të tyre.

Studimi i fizibilitetit (TES) dhe çmimet

Vlerësimi i kostove dhe rezultateve të ardhshme gjatë përcaktimit të efektivitetit të një projekti investimi kryhet brenda periudhës së llogaritjes (horizonti i llogaritjes).

Horizonti i llogaritjes matet me numrin e hapave të llogaritjes.

Hapi i llogaritjes gjatë përcaktimit të treguesve të performancës brenda periudhës së llogaritjes mund të jetë një muaj, një çerek ose një vit.

Kostot e bëra nga pjesëmarrësit ndahen në fillestare, aktuale Dhe likuidimit, të cilat kryhen përkatësisht në faza ndërtimi, funksionimin Dhe likuidimit.

Për vlerësimin e rezultateve dhe kostove mund të përdoren çmimet bazë, botërore dhe të vlerësuara.

Çmimet bazë kuptohen si çmime që mbizotërojnë në ekonominë kombëtare në një moment të caktuar kohor. t b. Çmimi bazë për çdo produkt ose burim konsiderohet i pandryshuar gjatë gjithë periudhës së faturimit.

Matja e efikasitetit ekonomik të një projekti në çmimet bazë kryhet në fazën e studimeve të fizibilitetit të mundësive të investimit.

Në fazën e studimit të fizibilitetit (TES) të një projekti investimi, është e detyrueshme të llogaritet efiçenca ekonomike në çmimet e parashikuara dhe të vlerësuara. Në të njëjtën kohë, rekomandohet të kryhen llogaritjet në çmimet bazë dhe ato botërore.

Çmimi i parashikuar Tt produkti ose burimi në fund t Hapi i llogaritjes përcaktohet nga formula:

Tst = Tsb *J(t,tn),

Ku Banka Qendrore - çmimi bazë i një produkti ose burimi;

J(t,tн) - koeficienti (indeksi) i ndryshimeve në çmimet e produkteve ose burimeve të grupit përkatës në fund t hapi i th në lidhje me momentin fillestar të llogaritjes t n (në të cilën çmimet njihen ose pranohen çmimet bazë).

Për projektet e zhvilluara me urdhër të organeve qeveritare, vlerat e indekseve të ndryshimit të çmimeve për lloje të caktuara të produkteve dhe burimeve duhet të përcaktohen në detyrën e projektimit në përputhje me parashikimet e Ministrisë së Ekonomisë të Federatës Ruse.

Çmimet e vlerësuara përdoren për të llogaritur treguesit integral të performancës nëse vlerat aktuale të kostove dhe rezultateve shprehen në çmimet e parashikuara. Kjo është e nevojshme për të siguruar krahasueshmërinë e rezultateve të marra në nivele të ndryshme të inflacionit.

Çmimet e vlerësuara merren duke futur një shumëzues ndotës që korrespondon me indeksin e përgjithshëm të inflacionit

Kur zhvillohen dhe vlerësohen në mënyrë krahasuese disa opsione për një projekt investimi, është e nevojshme të merret parasysh ndikimi i ndryshimeve në vëllimet e shitjeve në çmimin e tregut të produkteve dhe çmimet e burimeve të konsumuara.

Kur vlerësohet efektiviteti i një projekti investimi, bëhet krahasimi i treguesve në kohë të ndryshme duke i reduktuar (zbritur) në vlerën e periudhës fillestare. Për të sjellë kosto, rezultate dhe efekte në kohë të ndryshme, përdoret norma e skontimit ( E), e barabartë me normën e kthimit të kapitalit të pranueshëm për investitorin (për një përshkrim të hollësishëm, shihni materialet në temën 3).

Efikasiteti joekonomik i zbatimit të strategjisë së investimeve.

Në procesin e vlerësimit të efikasitetit joekonomik të zbatimit të një strategjie investimi, rritjen e reputacionit të biznesit të ndërmarrjes, rritjen e famës dhe popullaritetit të markës tregtare dhe markës së ndërmarrjes, rritjen e nivelit të kontrollueshmërisë. aktivitetet e investimit të ndarjeve të saj strukturore (kur krijohen "qendra investimi"), rritja e nivelit të kënaqësisë materiale dhe sociale të menaxherëve të investimeve (për shkak të një sistemi efektiv të stimujve të tyre materialë për rezultatet e aktiviteteve të investimit, një nivel më i lartë të pajisjeve teknike të vendeve të tyre të punës etj.).

Ky seksion mund të vlerësojë edhe anën sociale të çështjes së vlerësimit. Këtu një rol të rëndësishëm do të luajë rritja e aftësive profesionale, përvetësimi i aftësive për të punuar me projekte të mëdha, programe të automatizuara, komunikimi me partnerë të huaj dhe shumë aspekte të tjera joekonomike të aktivitetit investues, përfshirë këtu kulturën e sipërmarrjes dhe komunikimi me agjencitë qeveritare dhe autoritetet financiare.

Nëse rezultatet e vlerësimit të strategjisë së investimit të zhvilluar janë pozitive, që korrespondojnë me kriteret e përzgjedhura dhe mentalitetin e sjelljes së investimit, ajo pranohet nga ndërmarrja për zbatim.

Kështu, zhvillimi i një strategjie investimi ju lejon të merrni vendime efektive të menaxhimit në lidhje me zhvillimin e kompanisë, përballë ndryshimeve në faktorët e jashtëm dhe të brendshëm që përcaktojnë këtë zhvillim.

Metodat për vlerësimin e efektivitetit të sipërmarrësve individualë ndahen në të thjeshta (statike) dhe dinamike (përdoret procesi i zbritjes).

Metodat e thjeshta të vlerësimit përfshijnë ato që funksionojnë me vlera individuale, pikë të të dhënave fillestare, por nuk marrin parasysh të gjithë jetëgjatësinë e projektit dhe pabarazinë e flukseve monetare që lindin në momente të ndryshme kohore. Këto metoda janë të thjeshta për t'u llogaritur dhe mjaft ilustruese, si rezultat i të cilave ato përdoren shpesh për vlerësimin e shpejtë të projekteve në fazat paraprake të analizës së tyre.

Metodat komplekse përdoren për një analizë më të thelluar të projekteve investuese: ato përdorin konceptet e serive kohore, kërkojnë përdorimin e aparateve të veçanta matematikore dhe përgatitjen më të kujdesshme të informacionit fillestar.

Në praktikë, për të përcaktuar efikasitetin ekonomik të investimeve duke përdorur një metodë të thjeshtë, më së shpeshti përdoret llogaritja e një norme të thjeshtë kthimi dhe periudha e kthimit.

Norma e thjeshtë e kthimit - kuptimi ekonomik i së cilës është të vlerësohet se cila pjesë e kostove të investimit rimbursohet (kthehet) në formën e fitimit gjatë një intervali të planifikimit. Duke krahasuar vlerën e llogaritur të normës së thjeshtë të kthimit me nivelin minimal ose mesatar të përfitueshmërisë, investitori mund të nxjerrë konkluzione paraprake për realizueshmërinë e këtij investimi, si dhe nëse analiza e projektit investues duhet të vazhdojë.

Periudha e kthimit është periudha gjatë së cilës gjenerohen fondet e projektit, e cila përfshin shumat e fitimit neto dhe amortizimit të përdorura për të kthyer kapitalin e investuar fillimisht.

Metodat dinamike marrin parasysh dinamikën e të ardhurave nga projekti dhe investimet në të me kalimin e kohës. Kjo bëhet duke zbritur investimet në projekt dhe vazhdon nga projekti në të njëjtën pikë kohore (zakonisht fillimin e projektit).

Flukset e parave të një projekti investimi. Efektiviteti i projektit të investimit vlerësohet gjatë periudhës së llogaritjes, duke mbuluar intervalin kohor nga fillimi i projektit deri në përfundimin e tij.

Periudha e faturimit ndahet në hapa - segmente, brenda të cilave grumbullohen të dhënat e përdorura për vlerësimin e treguesve financiarë dhe ekonomikë. Hapat e llogaritjes identifikohen me numrat e tyre (0, 1,…). Koha në periudhën llogaritëse matet në vite ose fraksione të një viti dhe llogaritet nga një moment fiks t0 = 0, i marrë si moment bazë (zakonisht momenti i fillimit ose mbarimit të hapit zero merret si moment bazë; kur krahasoni disa projekte, rekomandohet të zgjidhni të njëjtin moment bazë për to) .

Fluksi i parasë (CF) është varësia kohore e arkëtimeve (hyrjeve) dhe pagesave (daljeve) të parasë gjatë zbatimit të projektit, e përcaktuar për të gjithë periudhën e faturimit. Vlera e fluksit të parasë shënohet me (t).

Në rastet kur bëhet fjalë për disa flukse ose për ndonjë komponent të fluksit monetar, këto emërtime plotësohen me indekset e nevojshme.

Në çdo hap, vlera e fluksit të parasë karakterizohet nga:

  • - një fluks hyrës i barabartë me shumën e arkëtimeve në para (ose rezulton në terma vlerës) në këtë hap (Pm);
  • - dalje e barabartë me pagesat në këtë hap (Om);
  • - bilanci (balanca aktive, efekti) i barabartë me diferencën midis hyrjes dhe daljes (Pm - Om).

Fluksi i parasë (t) zakonisht përbëhet nga flukse nga aktivitetet individuale:

  • - flukset monetare nga aktivitetet investuese (t);
  • - flukset monetare nga aktivitetet operative0(t);
  • - flukset monetare nga aktivitetet financiare (t).

Fluksi i parasë nga aktivitetet operative përfshin arkëtimet në para nga shitja e mallrave, punëve dhe shërbimeve, si dhe paradhëniet nga blerësit dhe klientët. Pagesat për lëndët e para, materialet, faturat e shërbimeve komunale, pagesat e pagave, taksat dhe tarifat e paguara etj. paraqiten si dalje monetare.

Kur investoni aktivitete, tregohen flukset monetare që lidhen me blerjen dhe shitjen e pasurisë së qëndrueshme, domethënë aktiveve fikse dhe aktiveve jo-materiale.

Aktivitetet financiare përfshijnë hyrje dhe dalje të fondeve nga huatë, huamarrjet, emetimet e letrave me vlerë, etj.

Fluksi neto i parasë është shuma e flukseve monetare nga aktivitetet operative, investuese dhe financuese. Me fjalë të tjera, është diferenca midis shumës së të gjitha arkëtimeve në para dhe shumës së të gjitha pagesave për të njëjtën periudhë.

Flukset e parasë mund të shprehen në çmime korrente, të parashikuara dhe të defluara.

Çmimet aktuale janë çmime pa marrë parasysh inflacionin. Çmimet e parashikuara janë ato të pritura (duke marrë parasysh inflacionin) në hapat e ardhshëm të llogaritjes. Të defluara janë çmimet e parashikuara që reduktohen në nivelin e çmimeve në një moment të caktuar kohor duke i pjesëtuar me indeksin e përgjithshëm themelor të inflacionit.

Zbritja e flukseve monetare është zvogëlimi i vlerave të tyre në kohë të ndryshme (në lidhje me hapat e ndryshëm të llogaritjes) në vlerën e tyre në një moment të caktuar kohor, i cili quhet momenti i reduktimit dhe shënohet me t0.

Standardi kryesor ekonomik i përdorur në skontim është norma e skontimit (E), e shprehur në fraksione të njësisë ose si përqindje në vit.

Zbritja e fluksit të parasë në hapin m-të kryhet duke shumëzuar vlerën e tij me faktorin e zbritjes të llogaritur me formulën

rreziku i investimeve financimi i biznesit

ku km është faktori i zbritjes;

E - norma e skontimit;

tm është momenti i fillimit të hapit;

t0 është momenti i reduktimit.

Formula është e vlefshme për një normë konstante skontimi, d.m.th. kur E është konstante gjatë jetës ekonomike të investimit ose horizontit të llogaritjes.

Norma e zbritjes - Nga pikëpamja ekonomike, kjo është norma e kthimit që një investitor do të merrte zakonisht nga një investim me përmbajtje të ngjashme dhe shkallë rreziku. Kështu, kjo është norma e pritshme e kthimit të investitorit (Opportunity Rate of Return).

Norma e skontimit (E) është një standard ekonomik bazë i specifikuar në mënyrë ekzogjene që përdoret në vlerësimin e efektivitetit të sipërmarrësve individualë.

Normat e mëposhtme të zbritjes ndryshojnë:

  • - një reklamë;
  • - pjesëmarrës në projekt;
  • - sociale;
  • - buxheti.

Norma komerciale e skontimit (E) përdoret për të vlerësuar qëndrueshmërinë komerciale të një projekti; përcaktohet duke marrë parasysh efiçencën alternative të përdorimit të kapitalit. Me fjalë të tjera, norma e skontimit komercial është norma e dëshiruar (e pritshme) e rentabilitetit (përfitueshmërisë), d.m.th. niveli i kthimit të fondeve të investuara që mund të sigurohet kur ato vendosen në mekanizma financiarë të disponueshëm publikisht (banka, shoqëri financiare, etj.), dhe jo kur përdoren në një projekt investimi të caktuar. Kështu, E është çmimi i zgjedhjes (kostoja e oportunitetit) e një strategjie tregtare që përfshin investimin e parave në një projekt investimi.

Norma e skontimit të një pjesëmarrësi të projektit pasqyron efektivitetin e pjesëmarrjes së ndërmarrjeve (ose pjesëmarrësve të tjerë) në projekt. Ajo zgjidhet nga vetë pjesëmarrësit. Në mungesë të preferencave të qarta, mund të përdoret një normë skontimi komerciale.

Në varësi të metodës me të cilën merret parasysh pasiguria e kushteve për zbatimin e një projekti investimi gjatë përcaktimit të vlerës aktuale neto të pritshme (NPV), norma e skontimit në llogaritjet e efikasitetit mund të përfshijë ose jo një rregullim të rrezikut. Përfshirja e një rregullimi të rrezikut zakonisht bëhet kur një projekt vlerësohet sipas një skenari të vetëm për zbatimin e tij. Norma e skontimit, e cila nuk përfshin primet e rrezikut (norma e skontimit pa rrezik), pasqyron përfitimin e rrugëve alternative të investimit pa rrezik. Norma e skontimit, e cila përfshin një rregullim të rrezikut, pasqyron rentabilitetin e drejtimeve alternative të investimeve që karakterizohen nga i njëjti rrezik si investimi në projektin që vlerësohet.

Norma e skontimit komercial pa rrezik, e përdorur për të vlerësuar efektivitetin tregtar të projektit të investimit në tërësi, mund të vendoset në përputhje me kërkesat për kthimin minimal të pranueshëm në të ardhmen nga fondet e investuara, të përcaktuara në varësi të normave të depozitave të bankave të kategoria e parë e besueshmërisë (pas përjashtimit të inflacionit).

Norma e skontimit komercial pa rrezik, e përdorur për të vlerësuar efektivitetin e pjesëmarrjes së ndërmarrjes në projekt, përcaktohet nga investitori në mënyrë të pavarur.

Vlera e rregullimit të rrezikut në përgjithësi merr parasysh tre lloje rreziqesh që lidhen me zbatimin e një projekti investimi:

  • - rreziku i sigurimit;
  • - rreziku i mosbesueshmërisë së pjesëmarrësve të projektit;
  • - rreziku i mosmarrjes së të ardhurave të parashikuara nga projekti.

Një rregullim për çdo lloj rreziku nuk futet nëse investimi është i siguruar për ngjarjen e siguruar përkatëse (në këtë rast, primi i sigurimit është një tregues i caktuar i llojit përkatës të rrezikut). Megjithatë, kostot e investitorit rriten me shumën e pagesave të sigurimit.

Rreziku i sigurimit zakonisht shihet si mundësia e:

  • - konfiskimi i pasurisë ose humbja e të drejtave pronësore kur ato blihen me një çmim më të ulët se çmimi i tregut ose i parashikuar nga projekti;
  • - ndryshime të paparashikuara në legjislacion që përkeqësojnë performancën financiare të projektit (për shembull, rritja e taksave, shtrëngimi i kërkesave për prodhimin ose produktet e prodhuara në krahasim me ato të parashikuara në projekt);
  • - ndryshime në personel në organet qeveritare që interpretojnë legjislacionin me efekt indirekt.

Shuma e rregullimit për rrezikun e sigurimit vlerësohet nga ekspertët:

  • - për vendet e huaja bazuar në vlerësimet e vendeve në botë sipas nivelit të rrezikut të investimit të vendit;
  • - në Rusi, rreziku i vendit përcaktohet në lidhje me normën e skontimit pa rrezik dhe jo-inflacioni.

Rreziku i mosbesueshmërisë së pjesëmarrësve të projektit zakonisht shihet në mundësinë e përfundimit të papritur të projektit për shkak të:

  • - keqpërdorimi i mjeteve të destinuara për investime në këtë projekt ose për krijimin e rezervave financiare të nevojshme për realizimin e projektit;
  • - paqëndrueshmëria financiare e shoqërisë që zbaton projektin (furnizimi i pamjaftueshëm i kapitalit të vet qarkullues, mbulimi i pamjaftueshëm i borxhit afatshkurtër me qarkullim, mungesa e mjeteve të mjaftueshme për të siguruar kredi etj.);
  • - keqbesimi, paaftësia paguese, paaftësia ligjore e pjesëmarrësve të tjerë të projektit (për shembull, organizatat e ndërtimit, furnizuesit e lëndëve të para ose konsumatorët e produkteve), likuidimi ose falimentimi i tyre.

Madhësia e primit për rrezikun e mosbesueshmërisë së pjesëmarrësve të projektit përcaktohet nga ekspertë nga secili pjesëmarrës specifik i projektit, duke marrë parasysh funksionet e tij, detyrimet ndaj pjesëmarrësve të tjerë dhe detyrimet e pjesëmarrësve të tjerë ndaj tyre. Në mënyrë tipike, rregullimi për këtë lloj rreziku nuk kalon 5%, por vlera e tij varet ndjeshëm nga sa i detajuar është mekanizmi organizativ dhe ekonomik për zbatimin e projektit dhe sa merren parasysh shqetësimet e pjesëmarrësve të projektit.

Rreziku i mosmarrjes së të ardhurave të siguruara nga projekti është kryesisht për shkak të vendimeve teknike, teknologjike dhe organizative të projektit, si dhe luhatjeve të rastësishme në vëllimet e prodhimit dhe çmimet për produktet dhe burimet. Rregullimi për këtë lloj rreziku përcaktohet duke marrë parasysh fizibilitetin teknik dhe vlefshmërinë e projektit, disponueshmërinë e burimeve të nevojshme shkencore dhe zhvillimore dhe tërësinë e kërkimit të marketingut.

Rreziku i mosmarrjes së të ardhurave nga projekti zvogëlohet:

  • - kur merrni informacion shtesë për fizibilitetin dhe efektivitetin e një teknologjie të re, për rezervat minerale, etj.;
  • - në prani të një hulumtimi përfaqësues të marketingut që konfirmon natyrën mesatarisht pesimiste të vëllimeve të kërkesës dhe çmimeve të miratuara në projekt dhe dinamikën e tyre sezonale;
  • - në rastin kur dokumentacioni i projektit përmban një projekt për organizimin e prodhimit në fazën e zhvillimit të tij.

Treguesit e performancës së projektit investues

Më poshtë rekomandohen si treguesit kryesorë të përdorur për të llogaritur efektivitetin e një projekti investimi:

  • · të ardhurat neto;
  • · vlera neto aktuale;
  • · norma e brendshme e kthimit;
  • · indekset e rentabilitetit të kostove dhe investimeve;
  • · periudha e shlyerjes;
  • · një grup treguesish që karakterizojnë gjendjen financiare të ndërmarrjes pjesëmarrëse në projekt.

Të ardhurat neto (emra të tjerë - BH, Vlera Neto, NV) janë efekti i akumuluar (balanca e fluksit të parasë) për periudhën e faturimit, ku përmbledhja zbatohet për të gjithë hapat e periudhës së faturimit.

Treguesi më i rëndësishëm i efikasitetit të projektit është vlera aktuale neto (emrat e tjerë - NPV, efekti integral, Vlera aktuale neto, NPV) - efekti i akumuluar i zbritjes për periudhën e faturimit, ku NPV dhe NPV karakterizojnë tepricën e arkëtimeve totale të parave mbi kostot totale. për një projekt të caktuar, respektivisht, duke përjashtuar dhe marrë parasysh pabarazinë e efekteve (si dhe kostot, rezultatet) në lidhje me pika të ndryshme kohore.

Dallimi midis BH dhe NPV shpesh quhet zbritje e projektit.

Për të njohur një projekt si efektiv nga këndvështrimi i investitorit, është e nevojshme që NPV e projektit të jetë pozitive; kur krahasohen projektet alternative, përparësi duhet t'i jepet projektit me vlerë të madhe NPV (nëse plotësohet kushti i pozitivitetit të tij).

Norma e brendshme e kthimit(emra të tjerë - IRR, norma e brendshme e skontimit, norma e brendshme e kthimit, Norma e brendshme e kthimit, IRR). Norma e brendshme e kthimit është një numër kaq pozitiv Ev sa që në normën e skontimit E = Ev vlera aktuale neto e projektit kthehet në 0, për të gjitha vlerat e mëdha të E është negative, për të gjitha vlerat më të vogla të E. është pozitive.

Periudha e shlyerjes (periudha "e thjeshtë" e shlyerjes) është kohëzgjatja e periudhës nga momenti fillestar deri në periudhën e shlyerjes. Pika e fillimit tregohet në detyrën e projektimit (zakonisht fillimi i hapit zero ose fillimi i aktiviteteve operacionale). Momenti i shlyerjes është momenti më i hershëm në kohë në periudhën e llogaritjes, pas së cilës të ardhurat neto aktuale të BH(k) bëhen dhe më pas mbeten jo negative.

Periudha e shlyerjes duke marrë parasysh skontimin është kohëzgjatja e periudhës nga momenti fillestar deri në momentin e shlyerjes duke marrë parasysh skontimin. Momenti i shlyerjes, duke marrë parasysh skontimin, është momenti më i hershëm në kohë në periudhën e llogaritjes, pas së cilës vlera aktuale neto aktuale NPV (k) bëhet dhe më pas mbetet jo negative.

Indekset e përfitimit karakterizojnë "kthimin" (relativ) të një projekti në fondet e investuara në të. Ato mund të llogariten si për flukset monetare të skontuara ashtu edhe për ato të paskontuara. Kur vlerësojnë efektivitetin, ata shpesh përdorin:

  • · indeksi i rentabilitetit të kostos - raporti i shumës së hyrjeve të parave (arkëtimet e akumuluara) me shumën e daljeve të parave (pagesat e akumuluara);
  • · indeksi i rentabilitetit të kostos së skontuar - raporti i shumës së hyrjeve të skontuara të parasë me shumën e daljeve të skontuara të parasë;
  • · indeksi i kthimit të investimeve (IR) - raporti i shumës së elementeve të fluksit të parasë nga aktivitetet operative ndaj vlerës absolute të shumës së elementeve të fluksit të parasë nga aktivitetet investuese. Është e barabartë me raportin e vrimës së zezë me vëllimin e akumuluar të investimit të rritur me një:

ID = BH/K +1;

· indeksi i skontuar i kthimit të investimeve (DII) - raporti i shumës së elementeve të skontuar të fluksit monetar nga aktivitetet operative ndaj vlerës absolute të shumës së skontuar të elementeve të fluksit monetar nga aktivitetet investuese. IDI është e barabartë me raportin e NPV të rritur me një ndaj vëllimit të akumuluar të zbritur të investimeve:

IDD = NPV / K +1

Indekset e kostos dhe të kthimit të investimeve tejkalojnë 1 nëse dhe vetëm nëse BH për këtë rrjedhë është pozitive.

Konkluzioni: Vlerësimi ekonomik i projekteve investive zë një vend qendror në procesin e justifikimit dhe përzgjedhjes së opsioneve të mundshme për investimin e fondeve në operacionet me mjete reale. Përkundër të gjitha karakteristikave të tjera të favorshme të projektit, ai kurrë nuk do të pranohet për zbatim nëse nuk siguron:

  • - rimbursimi i fondeve të investuara nga të ardhurat nga shitja e mallrave ose shërbimeve;
  • - marrja e një fitimi që siguron një kthim nga investimi jo më i ulët se niveli i dëshiruar për ndërmarrjen;
  • - kthimi i investimit brenda një periudhe të pranueshme për ndërmarrjen.

Përcaktimi i realitetit të arritjes pikërisht të këtyre rezultateve të aktivitetit investues është detyra kryesore e vlerësimit të parametrave financiarë dhe ekonomikë të çdo projekti për investimin në aktive reale.

Konsideroni një projekt flukset monetare të të cilit janë siç tregohet në tabelën më poshtë. Kohëzgjatja e një hapi të mostrës është një vit. Supozohet se hyrjet futen në tabelë me shenjën “+”, daljet me shenjën “-”, të gjitha hyrjet dhe daljet në çdo hap konsiderohen se i përkasin fundit të këtij hapi, dhe pika e reduktimit është fundi. të hapit zero. Për të thjeshtuar shembullin, llogaritjet bëhen në çmimet aktuale (duke përjashtuar inflacionin). Le të marrim normën e skontimit E=10%.

Flukset e parasë (në njësi konvencionale)

Indeksi

Numri për hapin e mostrës (m)

1. Rrjedha monetare nga aktivitetet operative f° (m)

2. Degët

4. Bilanci fi(m)

5. Bilanci i prurjes totale

Ф (m) = ph (m) + ф°(m)

6. Bilanci i fluksit të akumuluar

7. Faktori i zbritjes jam (E) =

  • 8. Bilanci i skontuar i fluksit total
  • (fq.5 X f.7)

9. BH me zbritje

  • 10. Investimet me zbritje
  • (fq.4 x f.7)

Një projekt është duke u zbatuar që përfshin:

  • a) flukset monetare nga aktivitetet operative (meqenëse çdo fluks monetar përbëhet nga hyrje dhe dalje të fondeve, flukset hyrëse të mjeteve monetare përbëhen nga pranimet e fondeve nga shitja e mallrave dhe shërbimeve, si dhe paradhëniet nga blerësit dhe klientët).
  • b) daljet mund të përfshijnë (pagesat për lëndët e para, pagat, faturat e shërbimeve, etj.)

Gjatë aktiviteteve të investimit, tregohen flukse monetare që lidhen me blerjen dhe shitjen e aktiveve të prekshme dhe të paprekshme, përfshirë. letra me vlerë. Ekziston një fluks tjetër monetar në lidhje me zbatimin e mëvonshëm të projektit të investimit - financiar, ose fluks nga aktivitetet financiare (hyrje dhe dalje të lidhura me kreditë dhe emetimet e letrave me vlerë).

Për të vlerësuar efektivitetin e një investimi, është e nevojshme të llogaritet treguesi i parë i të ardhurave neto - ky është efekti i akumuluar (balanca e fluksit të parasë).

Së pari, do të gjejmë bilancin e fluksit të parasë nga aktivitetet investuese dhe më pas, si një total kumulativ, do të gjejmë të ardhurat neto për projektin. Që një projekt të konsiderohet efektiv, RR duhet të jetë pozitiv (rreshti 6).

  • 1. BH është pozitive, prandaj projekti mund të konsiderohet efektiv.
  • 2. Përcaktohet periudha dhe momenti i shlyerjes (kohëzgjatja e periudhës në ditë, muaj, vite).

Kohëzgjatja e periudhës nga fillimi deri në momentin e shlyerjes. Pika e kthimit është periudha më e hershme kohore në periudhën e faturimit pas së cilës të ardhurat neto bëhen pozitive dhe nuk bëhen më negative. Periudha e shlyerjes për këtë projekt është 5 vjet. Dhe momenti i kthimit qëndron në fund të hapit të katërt në fillim të hapit të pestë. Për të sjellë flukset monetare në kohë të ndryshme në një vlerë ekuivalente në një moment të caktuar kohor, ata përdorin zbritjen e flukseve monetare. Për këtë, përdoret një faktor zbritje, E është norma e skontimit, d.m.th. norma e kthimit që një investitor do të merrte zakonisht nga investime të ngjashme dhe shkallët e rrezikut (norma e pritshme e kthimit). Për të llogaritur vlerën aktuale neto, është e nevojshme të përcaktohet bilanci i skontuar i fluksit monetar, dhe më pas të merret në bazë të akruacionit. Nga rreshti 9 mund të shihni se si ka ndryshuar periudha dhe periudha e shlyerjes, si dhe vlera e faktorit të skontimit; është pozitiv, prandaj projekti është efektiv. Për të përcaktuar kthimin e investimit, është e nevojshme të gjendet si K - vlera absolute e shumës së investimit të zbritur.

Për të gjetur indeksin e përfitimit të investimeve të skontuara, ne përdorim formulën

IDD = 1+NPV/K = 1+ 9.06/241.94= 1.037

Në mënyrë që një projekt të konsiderohet efektiv, treguesi duhet të jetë më i madh se 0.

Konkluzioni: Të ardhurat neto, vlera aktuale neto dhe vlera absolute e shumës së investimit të skontuar janë pozitive, treguesit janë më të mëdhenj se 0, që do të thotë se projekti është efektiv.

Dërgoni punën tuaj të mirë në bazën e njohurive është e thjeshtë. Përdorni formularin e mëposhtëm

Studentët, studentët e diplomuar, shkencëtarët e rinj që përdorin bazën e njohurive në studimet dhe punën e tyre do t'ju jenë shumë mirënjohës.

Ministria e Arsimit dhe Shkencës e Ukrainës

Universiteti Teknik Kombëtar Kherson

Fakulteti i Gjenetikës

Departamenti i Ekonomisë dhe Sipërmarrjes.

ABSTRAKT

disiplina: "Investimi"

me temën: “Vlerësimi i efektivitetit komercial të projekteve investuese”

Plotësuar nga: studenti 3zGB

Kontrolluar nga: asistent

Genichesk, 2007

1. Karakteristikat e përgjithshme të metodave të vlerësimit të efikasitetit

Puna për përcaktimin e efikasitetit ekonomik të një projekti investimi është një nga fazat më kritike të kërkimit para-investim. Ai përfshin një analizë të detajuar dhe një vlerësim integral të të gjitha informacioneve teknike, ekonomike dhe financiare të mbledhura dhe të përgatitura për analizë si rezultat i punës në fazat e mëparshme të kërkimit para investimit.

Metodat për vlerësimin e efektivitetit të projekteve investuese bazohen kryesisht në krahasimin e efektivitetit (përfitueshmërisë) të investimeve në projekte të ndryshme. Në të njëjtën kohë, si alternativë për investimin në prodhimin në fjalë, ka edhe investime financiare në objekte të tjera prodhuese, duke vendosur fonde në bankë me interes ose duke i kthyer ato në letra me vlerë. Nga pozicioni i analizës financiare, zbatimi i një projekti investimi mund të paraqitet si dy procese të ndërlidhura: procesi i investimit në krijimin e një objekti prodhimi (ose akumulimi i kapitalit) dhe procesi i marrjes së të ardhurave nga fondet e investuara. Këto dy procese ndodhin në mënyrë sekuenciale (me ose pa një hendek midis tyre) ose për një periudhë të caktuar kohore paralelisht. Në rastin e fundit, supozohet se kthimi i investimit fillon edhe para përfundimit të investimit. Të dy proceset kanë shpërndarje të ndryshme intensiteti me kalimin e kohës, gjë që përcakton kryesisht efikasitetin e investimit.

Objekti i drejtpërdrejtë i analizës financiare është fluksi i parasë, i cili i karakterizon të dy këto procese në formën e një sekuence të kombinuar. Në rastin e investimeve industriale, intensiteti i fluksit rezultues të pagesave formohet si diferencë midis intensitetit (shpenzimeve për njësi kohe) të investimeve dhe intensitetit të të ardhurave neto nga projekti.

Të ardhurat neto i referohen të ardhurave të marra në çdo interval kohor nga aktivitetet e prodhimit, minus të gjitha pagesat që lidhen me marrjen e tyre (kostot aktuale të punës, lëndët e para, energjia, taksat, etj.). Në këtë rast, shlyerja e amortizimit nuk zbatohet për kostot aktuale.

Vlerësimi i efikasitetit kryhet duke llogaritur një sistem treguesish ose kriteresh për efektivitetin e një projekti investimi.

Ata të gjithë kanë një veçori të rëndësishme. Shpenzimet dhe të ardhurat shpërndahen me kalimin e kohës dhe reduktohen në një pikë (bazë) në kohë. Pika bazë në kohë është zakonisht data e zbatimit të projektit, data e fillimit të prodhimit ose një datë konvencionale afër kohës së llogaritjes së efektivitetit të projektit.

Procedura e sjelljes së pagesave në kohë të ndryshme deri në datën bazë quhet zbritje. Kuptimi ekonomik i kësaj procedure është si më poshtë. Le të jepet një normë e caktuar interesi e kredisë r dhe një fluks pagesash (t negative ose pozitive), fillimi i të cilave përkon me momentin bazë të kohës së reduktimit. Atëherë vlera e skontuar e pagesës P(t), e bërë në një kohë të largët nga baza një nga intervalet (muaj, vite), është e barabartë me një vlerë të caktuar Pd(t), e cila, duke u emetuar me një normë interesi kredie. r, do të japë në momentin t vlerën P (t). Kështu, Pd(t) (1+r)t = P(t) , ose vlera e zbritur e pagesës P(t) është e barabartë me:

Vlera e interesit të huasë r quhet normë skontimi (ulje) dhe, përveç kuptimit të mësipërm, interpretohet në literaturën ekonomike si norma (ose shkalla) e preferencës për të ardhurat e marra në momentin mbi të ardhurat që do të merren. në të ardhmen.

Kur zgjedhin një normë skontimi, ata udhëhiqen nga niveli mesatar ekzistues ose i pritshëm i interesit të kredisë. Në praktikë, zgjidhen standarde specifike (përfitueshmëria e llojeve të caktuara të letrave me vlerë, operacionet bankare, etj.) duke marrë parasysh aktivitetet e ndërmarrjeve dhe investitorëve përkatës.

Për shembull, në Shtetet e Bashkuara, kompanitë më të mëdha të naftës përdorin tre opsione normash kur analizojnë efiçencën: kthimin mesatar të aksioneve, normat ekzistuese të kredisë (afatmesme dhe afatgjata) dhe vlerësime subjektive bazuar në përvojën e firmave. Norma e skontimit e përdorur në një ekonomi tregu varet kryesisht nga kushtet ekonomike, perspektivat për zhvillimin ekonomik të vendit, ekonomia botërore dhe është objekt i hulumtimeve dhe parashikimeve serioze.

Një faktor tjetër i rëndësishëm që ndikon në vlerësimin e efektivitetit të një projekti investimi është faktori i rrezikut. Meqenëse rreziku në procesin e investimit, pavarësisht nga format e tij specifike, në fund shfaqet në formën e një uljeje të mundshme të kthimit real të kapitalit në krahasim me atë të pritshëm, për të marrë parasysh rrezikun, shpesh futet një rregullim në nivelin e norma e interesit, e cila karakterizon kthimin e investimeve pa rrezik (për shembull, krahasuar me depozitat bankare ose letrat me vlerë të qeverisë afatshkurtra).

Përfshirja e një prim rreziku në normën e skontimit është një mjet i zakonshëm, por jo i vetmi, për llogaritjen e rrezikut. Një metodë tjetër për zgjidhjen e këtij problemi është analizimi i ndjeshmërisë ose qëndrueshmërisë së një projekti investimi ndaj ndryshimeve në faktorët e jashtëm dhe parametrat e vetë projektit.

Faktorët e jashtëm përfshijnë: nivelet e ardhshme të inflacionit, ndryshimet në kërkesë dhe çmime për produktet e planifikuara për prodhim, ndryshime të mundshme në çmimet e lëndëve të para, ndryshime në normat e interesit, normat e taksave, etj. Parametrat e brendshëm të projektit përfshijnë: ndryshimet në kohën dhe koston e ndërtimit, ritmin e zhvillimit të prodhimit, nevojën për lloje të ndryshme të lëndëve të para dhe furnizimeve, kostot e shitjes, etj.

Meqenëse zbatimi i një projekti investimi përfshin proceset e ndërtimit të kapitalit, zhvillimit dhe zgjerimit të prodhimit, funksionimi i tij në një mjedis ekonomik në ndryshim, është dinamik, atëherë për përshkrimin e tij përdoren modele simuluese dinamike të zbatuara me ndihmën e teknologjisë kompjuterike. Variablat në këto modele janë tregues teknikë, ekonomikë dhe financiarë të projektit investues, si dhe parametra që karakterizojnë mjedisin e jashtëm ekonomik (karakteristikat e tregjeve të produkteve, inflacioni, normat e interesit të kredive, etj.). Bazuar në këto modele, përcaktohen flukset e shpenzimeve dhe të ardhurave, llogariten treguesit e efikasitetit të projektit investues, ndërtohen bilancet vjetore të rezultateve të aktiviteteve prodhuese dhe ndikimi i faktorëve të ndryshëm dhe parametrave të brendshëm të projektit investues në analizohen rezultatet e aktiviteteve prodhuese dhe efektiviteti i projektit.

2. Treguesit e efikasitetit ekonomik të një projekti investimi

Shumica e metodave për përcaktimin e efikasitetit ekonomik të projekteve investuese në një ekonomi tregu bazohen në llogaritjen e vlerës aktuale neto. Vlera aktuale neto (NPV) është diferenca midis rezultateve të të ardhurave dhe investimeve kapitale në një moment në kohë (zakonisht vitin kur filloi projekti).

Për të vlerësuar efektivitetin e investimeve të prodhimit, përdoren kryesisht treguesit e mëposhtëm: vlera aktuale neto, norma e brendshme e kthimit, periudha e kthimit të investimeve kapitale, përfitimi i projektit dhe pika e kthimit.

Treguesit e ndryshueshëm janë rezultatet e krahasimit të të ardhurave të shpërndara në kohë me investimet dhe kostot e prodhimit.

Le të shqyrtojmë përkufizimin, përmbajtjen semantike dhe algoritmin për llogaritjen e treguesve të mësipërm të një projekti investimi.

Vlera aktuale neto NPV llogaritet me një normë të caktuar skontimi (ulje) sipas formulës

ku t janë vitet e zbatimit të projektit të investimit duke përfshirë fazën e ndërtimit (t = 0, 1, 2, 3, ..., T); Pt është fluksi neto i pagesave (cash) në vitin t; d - norma e skontimit.

Fluksi neto i pagesave përfshin si të ardhura fitimin nga aktivitetet prodhuese dhe tarifat e amortizimit, dhe si shpenzime - investimet në ndërtimin e kapitalit, riprodhimin e aktiveve fikse të tërhequra gjatë periudhës së prodhimit, si dhe krijimin dhe akumulimin e kapitalit qarkullues.

Ndikimi i kostove të investimit dhe të ardhurave prej tyre në NPV mund të paraqitet në një formë më vizuale duke shkruar formulën (1) në formën

ku tn është viti i fillimit të prodhimit;

tc - viti i përfundimit të ndërtimit kapital;

KVt - shpenzimet investuese (investimet kapitale) në vitin t.

Duhet të theksohet se në vend të një intervali vjetor, këto formula mund të përdorin edhe intervale më të vogla kohore - një muaj, një çerek, një gjysmë viti. Viti i fillimit të prodhimit të tn produkteve mund të mos përkojë me vitin e përfundimit të ndërtimit.

Rasti tn > tc nënkupton një vonesë të përkohshme në prodhim pas përfundimit të ndërtimit, dhe rasti tn< tc означает запуск продукции до завершения строительства.

Norma e brendshme e kthimit (IRR) projekt investimi është norma e vlerësuar e interesit me të cilën vlera aktuale neto që i korrespondon këtij projekti është zero. Kuptimi ekonomik i këtij treguesi shprehet si më poshtë: si një alternativë ndaj investimit të burimeve financiare në një projekt investimi, konsiderohet vendosja e fondeve të njëjta (edhe të shpërndara gjatë kohës së investimit) me një interes të caktuar bankar. Të ardhurat e shpërndara në kohë vendosen në një llogari depozite në një bankë me të njëjtën normë interesi.

Me një normë interesi kredie të barabartë me normën e brendshme të kthimit, investimi i burimeve financiare në një projekt do të sjellë përfundimisht të njëjtat të ardhura totale si vendosja e tyre në një llogari depozite bankare. Kështu, në këtë normë interesi, alternativat e investimit janë ekonomikisht të barabarta. Nëse norma reale e interesit është më e vogël se norma e brendshme e kthimit të projektit, atëherë investimi në të është fitimprurës, dhe anasjelltas. Prandaj, IRR është norma marxhinale e interesit që ndan projektet efikase dhe joefikase.

Niveli IRR përcaktohet plotësisht nga të dhënat e brendshme që karakterizojnë projektin e investimit. Nuk janë bërë supozime në lidhje me përdorimin e të ardhurave neto jashtë projektit. Jashtë vendit, llogaritja e normës së brendshme të kthimit përdoret shpesh si hapi i parë në analizën financiare të një projekti investimi. Për analizë të mëtejshme, zgjidhen ato projekte investimi që kanë një IRR jo më të ulët se vlera e pragut (zakonisht 15 - 20% në vit).

Metodologjia për përcaktimin e normës së brendshme të kthimit varet nga veçoritë specifike të shpërndarjes së të ardhurave nga investimet dhe nga vetë investimet. Në përgjithësi, kur një investim dhe kthimi i tij jepen si një rrjedhë pagesash, IRR përcaktohet si zgjidhja e ekuacionit të mëposhtëm për sasinë e panjohur d*:

ku d* = IRR është norma e brendshme e kthimit që korrespondon me fluksin e pagesës Pt.

Mund të merret nga formula (1) nëse ana e majtë e saj është e barabartë me zero. Ekuacioni (2) është ekuivalent me një ekuacion algjebrik të shkallës T dhe zakonisht zgjidhet me përsëritje. Ka shumë programe kompjuterike që zgjidhin ekuacione të tilla.

Shumë shpesh në praktikë, mund të ndodhin raste më komplekse kur ekuacioni (2) ka disa rrënjë pozitive. Kjo mund të ndodhë, për shembull, kur, pas investimit fillestar në prodhim, ka nevojë për një modernizim rrënjësor ose zëvendësim të pajisjeve në një objekt prodhimi ekzistues. Në këtë rast, duhet të udhëhiqeni nga vlera më e vogël e zgjidhjeve të marra.

Periudha e kthimit (mënyra e shlyerjes)- ky është një nga treguesit më të përdorur, veçanërisht për vlerësimin paraprak të efektivitetit të investimeve. Periudha e shlyerjes përcaktohet si periudha kohore gjatë së cilës investimi do të kthehet nga të ardhurat e marra nga zbatimi i projektit investues. Më saktësisht, periudha e shlyerjes i referohet kohëzgjatjes së periudhës gjatë së cilës shuma e të ardhurave neto të zbritura në momentin e përfundimit të investimit është e barabartë me shumën e investimit.

Për të përcaktuar periudhën e shlyerjes, mund të përdorni formulën (1*), duke e modifikuar atë në përputhje me rrethanat. Ne barazojmë anën e majtë të kësaj formule me zero dhe supozojmë se të gjitha investimet janë bërë në momentin e përfundimit të ndërtimit. Vlera e njohur h e periudhës nga momenti i përfundimit të ndërtimit, duke plotësuar këto kushte, do të jetë periudha e kthimit të investimit.

Ekuacioni për përcaktimin e periudhës së shlyerjes mund të shkruhet si:

ku h është periudha e shlyerjes; KV është investimi total në projektin investues.

Duhet theksuar se në ekuacionin t=0 i përgjigjet momenti i përfundimit të ndërtimit. Vlera h përcaktohet duke përmbledhur në mënyrë sekuenciale termat e serisë së të ardhurave të skontuara derisa të merret një shumë e barabartë ose më e madhe se vëllimi i investimit.

Le të shënojmë, dhe Sm< KV < Sm + 1.

Atëherë periudha e shlyerjes është afërsisht e barabartë me:

Është e qartë se periudha e shlyerjes, përveç intensitetit të marrjes së të ardhurave, ndikohet ndjeshëm nga norma e skontimit të të ardhurave të përdorura. Natyrisht, periudha më e shkurtër e shlyerjes korrespondon me mungesën e skontimit të të ardhurave, duke u rritur në mënyrë monotone me rritjen e normës së interesit.

Në praktikë, mund të ketë raste kur periudha e shlyerjes për investimet nuk ekziston (ose është e barabartë me pafundësinë). Në mungesë të skontimit, kjo situatë lind vetëm nëse periudha e shlyerjes është më e gjatë se periudha e marrjes së të ardhurave nga aktivitetet e prodhimit. Kur skontoni të ardhurat, periudha e kthimit thjesht mund të mos ekzistojë (të priret në pafundësi) për marrëdhënie të caktuara midis investimeve, të ardhurave dhe normës së skontimit.

Le të supozojmë se në formulën (3) Pt është një vlerë konstante e barabartë me P.

Atëherë shuma është shuma e termave të një progresion gjeometrik. Për h a kjo shumë është e barabartë me S = 1+d /d.

Për çdo h të fundme Sh< S . Отсюда следует, что необходимым условием существования конечного срока окупаемости h является выполнение равенства:

P (1+d / d) = KV,

që është ekuivalente:

P / KV = d / 1+d. (5)

Duhet të theksohet se gjatë përcaktimit të periudhës së shlyerjes, investimet nuk u zbritën, por thjesht u përmblodhën. Ndonjëherë është e dobishme të përcaktohet periudha e kthimit të investimeve, duke i çuar ato në fund të periudhës së ndërtimit, së bashku me të ardhurat me të njëjtën normë interesi.

Në këtë rast, me një normë skontimi të barabartë me normën e brendshme të kthimit, periudha e kthimit të investimeve është e barabartë me periudhën e prodhimit gjatë së cilës të ardhurat nga aktivitetet prodhuese janë pozitive. Kështu, IRR është norma marxhinale e skontimit në të cilën ekziston periudha e shlyerjes. Mund të jetë gjithashtu një udhëzues kur vlerësohet vlera kufizuese e normës së skontimit që korrespondon me ekzistencën e periudhës së shlyerjes edhe në mungesë të skontimit të investimeve.

Disavantazhi i periudhës së shlyerjes si tregues i efikasitetit të investimeve kapitale është se ky tregues nuk merr parasysh të gjithë periudhën e funksionimit të prodhimit dhe, për rrjedhojë, nuk ndikohet nga të ardhurat që do të merren jashtë periudhës së shlyerjes. Në veçanti, një masë e tillë si periudha e shlyerjes nuk duhet të përdoret si kriter për zgjedhjen e një projekti investimi, por vetëm si një kufizim kur merret një vendim. Kjo do të thotë që nëse periudha e kthimit është më e madhe se një vlerë kufi e pranuar e caktuar, atëherë projekti i investimit përjashtohet nga ato në shqyrtim.

Rentabiliteti (raporti përfitim - kosto), ose indeksi i rentabilitetit të një projekti investimi, është raporti i të ardhurave aktuale ndaj shpenzimeve të investimit i dhënë në të njëjtën datë.

Duke përdorur të njëjtin shënim si në formulën (1*), marrim formulën e përfitimit (R) në formën:

Siç mund të shihet nga kjo formulë, ajo krahason dy pjesë të të ardhurave neto të dhëna - të ardhurat dhe investimet. Nëse, me një normë të caktuar skontimi d*, përfitimi i projektit është i barabartë me një, kjo do të thotë që të ardhurat aktuale janë të barabarta me shpenzimet e investimit dhe të ardhurat aktuale neto janë zero.

Prandaj, d* është norma e brendshme e kthimit të projektit. Kur norma e skontimit është më e vogël se IRR, përfitimi është më i madh se 1. Kështu, tejkalimi i përfitueshmërisë së projektit mbi një njësi nënkupton një pjesë të rentabilitetit shtesë të tij me normën e interesit në shqyrtim. Rasti kur rentabiliteti i një projekti është më i vogël se një do të thotë se ai është i paefektshëm me një normë interesi të caktuar.

Të gjithë treguesit e konsideruar të projektit investues janë të lidhur ngushtë me njëri-tjetrin. Kjo mund të shpjegohet me faktin se të gjitha ato bazohen në zbritjen e fluksit të pagesave. Prandaj, shpesh një projekt investimi që është i preferueshëm në një aspekt do të jetë i preferueshëm edhe në aspekte të tjera.

Sidoqoftë, nuk është gjithmonë kështu, pasi parakushtet dhe veçoritë e llogaritjes së secilit tregues ndryshojnë.

Si shembull, merrni parasysh korrespondencën midis vlerës aktuale neto dhe përfitimit. Duke përdorur formulat (1*) dhe (6), mund të shkruajmë shprehjen për përfitim në formën e mëposhtme:

, (6*)ku është shuma e skontuar e investimit.

Nga kjo formulë është e qartë se vlera më të larta të përfitimit mund të merren me vlera më të ulëta NPV nëse investimet ulen në një masë më të madhe se vlera aktuale neto. Për shkak të dallimeve në vlerësimin e një projekti investimi, të cilat mund të vërehen kur përdoren tregues të ndryshëm të performancës, lind pyetja për preferencën e treguesve të caktuar të performancës. Një studim i vitit 1983 me 103 kompani të mëdha të naftës dhe gazit në SHBA zbuloi se 98% e firmave përdorën të paktën një matës formal të performancës si masë parësore ose dytësore, dhe shumë përdorën disa. Tabela tregon të dhëna për shpeshtësinë e përdorimit të treguesve të ndryshëm të performancës së investimeve.

Siç vijon nga tabela, treguesi më i përdorur i performancës së investimit është norma e brendshme e kthimit, dhe i dyti më i përdorur është vlera aktuale neto. Të gjithë treguesit e tjerë të performancës së investimeve përdoren shumë më rrallë. Duhet të theksohet se këshillohet që të dy treguesit e mësipërm të përdoren njëkohësisht, pasi norma e brendshme e kthimit mund të konsiderohet si një tregues cilësor që karakterizon rentabilitetin e një njësie të kapitalit të investuar, dhe vlera aktuale neto është një tregues absolut që pasqyron shkalla e projektit të investimit dhe të ardhurat e marra. Krahas kritereve formale për vlerësimin e efektivitetit, kur vendoset për këshillueshmërinë e financimit të një projekti investimi, merren parasysh edhe kufizime të ndryshme dhe kritere informale. Kufizimet mund të përfshijnë një periudhë kthimi, kërkesat për mbrojtjen e mjedisit, sigurinë e personelit, etj. Kriteret joformale mund të përfshijnë: depërtimin në një treg produkti premtues, dëbimin e kompanive konkurruese nga tregu, motivet politike, etj.

3. Rrjedha neto e parasë

Nga sa më sipër rezulton se baza për llogaritjen e të gjithë treguesve të efektivitetit të projekteve investuese është llogaritja e fluksit neto të pagesave. Siç është përmendur tashmë, fluksi neto i pagesave përcaktohet si diferenca midis të ardhurave aktuale dhe shpenzimeve që lidhen me zbatimin e një projekti investimi dhe matet me numrin e njësive monetare për njësi të kohës (rub/ditë; milion rubla/vit; USD /vit, etj.).

Nga pikëpamja financiare, flukset e të ardhurave dhe shpenzimeve korente, si dhe fluksi neto i pagesave, karakterizojnë plotësisht projektin investues. Prandaj, llogaritja e kësaj karakteristike të një projekti investimi është jashtëzakonisht e rëndësishme. Kjo pjesë paraqet formulat bazë për llogaritjen e fluksit neto të pagesave.

Fluksi neto i pagesave Pt në intervalin kohor t (vit) është i barabartë me

Pt = PPt + At + FIt - KVt - POKt, (7)

ku t = 0, 1, 2, ...,T; ChPt - fitimi neto; At - tarifat e amortizimit; FIt - kostot financiare (interesi i kredisë); KVt - investime kapitale.

Le të shqyrtojmë termat Pt në formën e përgjithshme: PPt = Дt - Пt - Нt, (8)

ku Дt është vëllimi total i shitjeve të vitit t-të (minus TVSH); IPt - kostot e prodhimit në vitin e t; Нt - tatimi mbi fitimin e patatueshëm në vitin e t-të.

Дt = ДВt + ДЭt , (9)

ku ДВt janë të ardhurat nga shitjet në tregun e brendshëm në vitin e-të; DEt është të ardhura nga shitjet e eksportit në vitin e-të.

Të gjitha të ardhurat përcaktohen pa TVSH.

DVt= CVjt Q DEt = CEjt Qj gt, (11)

ku j = 1, 2, ..., N - lloji i produktit; CVjt është çmimi i një njësie të produktit të j-të në tregun vendas në vitin e t-të në monedhën vendase; Qjt është numri i j-të produkteve të shitura në vitin e t-të në tregun vendas; CEjt është çmimi i një njësie të produktit të j-të në tregun e huaj në vitin e t-të në valutë; Qjt është numri i j-të produkteve të shitura në vitin e t-të në tregun e huaj; gt është norma mesatare vjetore e konvertimit të monedhës së huaj në monedhën vendase.

Ipt = Ct+Mt+KIt+Et+RSt+RMt+ZCht+ZNRt+ANPt+SBt+At+Fit, (12)

ku Ct është kostoja e lëndëve të para; Mt - kostot e materialeve; Kit - kostot për blerjen e komponentëve; Et - kostot operative; Рst - shpenzimet për pagesën e personelit të prodhimit, duke përfshirë kontributet për nevoja sociale (sigurimet shoqërore, fondi pensional, sigurimi mjekësor, fondi i punësimit); РМt - kostot e mirëmbajtjes dhe riparimit të pajisjeve (pa paga); ZCht - kostot për pjesë këmbimi për riparimin e pajisjeve kryesore dhe ndihmëse; ЗНРt - kostot e përgjithshme të fabrikës; ANPt - kostot e përgjithshme administrative; SBt - kostot e shitjes dhe shpërndarjes; At - tarifat e amortizimit; FIt - kosto financiare (interesi i kredisë).

Ndonjëherë, nga kostot e prodhimit, veçohen dy grupe të tjera kostosh për analiza dhe llogaritje të mëtejshme - kostot e fabrikës dhe kostot e funksionimit:

Зt = Сt + Мt + КИt + РМt+ Эt + ЗЧt + ЗНРt, (13)

ku Zit janë kostot e fabrikës.

EZt = ZIt + ANPt + SBt, (14)

ku EZt janë kostot operative.

4. Nevoja për kapital qarkullues

Krahas investimeve në kapitalin fiks (ndërtesa, makineri, etj.), në analizën financiare, shumë vëmendje i kushtohet përcaktimit të nevojave për kapital qarkullues të prodhimit të krijuar dhe ndryshimeve të tij në lidhje me ndryshimet në shkallën e prodhimit dhe faktorë të tjerë. Sasia e kapitalit qarkullues ndikohet nga kohëzgjatja e ciklit të prodhimit, praktika e vendosur e pagimit të faturave ndaj furnitorëve dhe konsumatorëve, rezervave të planifikuara të lëndëve të para, materialeve, produkteve të gatshme, etj.

Formulat bazë të llogaritjes për vlerësimin e sasisë së kapitalit qarkullues të kërkuar për zbatimin e një projekti investimi:

Shuma e kapitalit qarkullues neto në vitin t

OKt = AKt - POSTt, (15)

ku t = 0,1,2, ... , T; OKt - shuma e kapitalit qarkullues neto; АКt - aktivet rrjedhëse; POST - fatura të pagueshme.

Nga ana tjetër, aktivet rrjedhëse janë të barabarta me

AKt= DZt+ZSZt+ZMt+ZKIt+ZEt+ZZCht+NPt+GPt+KNt, (16)

ku DZt është llogaritë e arkëtueshme; ZСt,ЗМt,ЗКИt,ЗЭt,ЗЗЧt - kostoja e stoqeve të lëndëve të para, përbërësve, karburantit dhe pjesëve rezervë; NPt - kostoja e punës në vazhdim; GPt është kostoja e inventarit të mallrave të gatshme; КНt - para në dorë.

Në llogaritjen e kërkesës për kapital qarkullues, numri minimal i ditëve të inventarit luan një rol të rëndësishëm. Numri minimal i ditëve të furnizimit të elementit përkatës llogaritet sipas standardeve, të përcaktuara nga praktika ose nga mendimi i ekspertit. Numri i qarkullimit vjetor të llojit përkatës të inventarit llogaritet duke përdorur formulën

Пj = 360 / ДНj, (17)

ku Pj është numri i rrotullimeve të llojit j të inventarit; DNj - numri minimal i ditëve të inventarit të tipit j.

Vëllimi i llogarive të arkëtueshme përcaktohet nga formula

DZt = EZt / Pd.z. (18)

ku EZt është kostoja vjetore operative, e llogaritur duke përdorur formulën (14); Pd.z - numri i qarkullimit të të arkëtueshmeve për vitin.

Kostoja e stoqeve të lëndëve të para, materialeve, karburantit dhe energjisë përcaktohet me formulën ZСt = Сt / Ps, (19)

ZMt = Mt / Pm (20)

ZMt = KIt / Pk.i. (21)

ZEt = Et / Pe, (22)

ZZCht = ZCht / Pz.ch., (23)

ku Ct, Mt, KIt, Et, ZCht janë kostot korresponduese vjetore; Ps, Pm, Pk.i., Pe, Pz.ch. - numri i qarkullimit të inventarit përkatës në vit.

Vlera e punës në vazhdim është

ZNPt = ZIT / Hënë, (24)

ku Zit është vëllimi vjetor i kostove të fabrikës, i llogaritur sipas formulës (13); Mon - numri i cikleve të prodhimit të produktit në vit.

Kostoja e inventarit të mallrave të gatshme

GPt = (Zit + ANPt) / Pp.g., (25)

ku ANPt është shpenzime administrative; Pp.g. - numri i qarkullimit të produktit të përfunduar në vit.

Vëllimi i parave në dorë vlerësohet duke përdorur formulën

KNt = (RSt + Kz + ZNRt + Ka + ANRt) / Pk, (26)

ku PCt është kostoja e pagesës së personelit të prodhimit (duke përfshirë zbritjet); Kz dhe Ka janë pjesa e pagave në kostot e përgjithshme të fabrikës dhe administrative.

Faturat e pagueshme (llogaritë e pagueshme) përcaktohen me formulën POST = EZt / POS, (27)

ku Po.s. - numri i qarkullimit të llogarive të pagueshme në vit.

Formulat e dhëna shërbejnë për një vlerësim paraprak të sasisë së kapitalit qarkullues, i cili duhet të sqarohet si rezultat i punës projektuese në projektin e investimit.

5. Informacioni fillestar për përcaktimin ekonomik

efikasiteti i projektit investues

Llogaritja e fluksit neto të pagesave dhe përcaktimi i karakteristikave të tjera financiare të një projekti investimi kërkon njohuri për një sasi mjaft të madhe të të dhënave fillestare rreth projektit.

Në përputhje me praktikën e pranuar, një projekt investimi zakonisht studiohet gjatë një periudhe që mbulon fazën e ndërtimit kapital (që zgjat 3-5 vjet) dhe fazën e prodhimit dhe deri në mbylljen e tij (që zgjat deri në 10-15 vjet). Të dhënat fillestare duhet të pasqyrojnë dinamikën kohore të zbatimit të projektit. Nuk mjafton, p.sh., të dihet totali i investimeve kapitale apo vëllimi vjetor i prodhimit, por është e nevojshme të kemi një plan për ndërtimin e kapitalit, zhvillimin e prodhimit dhe ndryshimet në shkallën e tij me kalimin e kohës.

Është gjithashtu e nevojshme të kemi një kuptim të situatës ekonomike që lidhet drejtpërdrejt me prodhimin dhe tregtimin e produkteve.

Është e nevojshme të merren parasysh skenarët probabilistë të zhvillimit të përgjithshëm ekonomik, të cilat shprehen në inflacion, tendencat e ndryshimeve në normat e interesit bankare për lloje të ndryshme kredish, kursi i këmbimit të hryvnia kundrejt dollarit dhe tregues të tjerë.

Informacioni bazë zakonisht jepet në seksionet e mëposhtme:

· tregu i shitjeve, vëllimi i shitjeve dhe çmimet;

· të dhëna dhe propozime për proceset e inflacionit, normat e interesit të kredisë bankare, kursin e këmbimit të monedhës;

· të dhëna dhe propozime për taksat dhe tarifat;

· Programi i projektit të ndërtimit dhe investimit;

· kostot e prodhimit.

Dokumente të ngjashme

    Dispozitat themelore për përcaktimin e efektivitetit të një projekti investimi. Parimet bazë për vlerësimin e projekteve investuese. Kontabiliteti për efikasitetin social. Vlerësimi i kostove si pjesë e përcaktimit të efektivitetit të projektit. Metodat statike për vlerësimin e efikasitetit.

    puna e kursit, shtuar 14.07.2015

    Karakteristikat e llojeve të përgjithshme të efikasitetit të projektit investues. Procedura për krijimin e një grupi informacioni për vlerësimin financiar të efektivitetit të investimeve. Metoda statike dhe dinamike për vlerësimin e efikasitetit ekonomik të investimeve.

    puna e kursit, shtuar 22.06.2015

    Treguesit e efikasitetit të projekteve investive. Përgatitja e informacionit për mjedisin e jashtëm. Analiza dhe interpretimi i treguesve të efiçencës ekonomike të një projekti investimi. Vlerësimi i efektivitetit të projekteve duke marrë parasysh faktorët e rrezikut dhe pasigurinë.

    abstrakt, shtuar 18.05.2008

    Qasjet bazë për të justifikuar efektivitetin e vendimeve të biznesit. Llogaritja e kostove, kostoja kryesore dhe vlera e kthimit të projekteve investuese. Treguesit e efektivitetit të investimeve kapitale investuese. Llogaritja e efektivitetit të një projekti investimi.

    puna e kursit, shtuar 21/07/2010

    Karakteristikat e investimit në sferën sociale të shoqërisë. Parimet dhe metodat bazë për vlerësimin e projekteve investuese, duke karakterizuar treguesit e performancës së tyre. Përbërja e flukseve monetare të projekteve investive. Llogaritja e efikasitetit të investimit.

    test, shtuar 24.05.2012

    Roli i projektit investues në marrjen e një vendimi investimi. Treguesit dhe llojet e efikasitetit të projekteve investive. Përgatitja e informacionit për mjedisin e jashtëm. Rekomandime metodologjike për vlerësimin, analizimin dhe interpretimin e treguesve të performancës.

    abstrakt, shtuar 11/11/2002

    puna e kursit, shtuar 05/06/2010

    Zbritja e flukseve monetare. Skema e financimit, fizibiliteti financiar. Treguesit integral të efektivitetit të një projekti investimi, metodat e llogaritjes së tyre dhe kushtet për të siguruar efektivitetin e projektit në aktivitetet e subjekteve afariste.

    punë kursi, shtuar 19.09.2014

    Parimet për vlerësimin e efektivitetit të një projekti ndërtimi investimi. Llogaritja e fluksit neto të parasë, treguesit e efikasitetit ekonomik të projektit dhe devijimet e opsioneve bazë dhe shtesë. Parimet për justifikimin e vendimeve për investime.

    puna e kursit, shtuar 16.01.2011

    Metodologjia e vlerësimit të projekteve investuese, përkufizimi, llojet dhe parimet e efektivitetit të tyre. Llojet e flukseve monetare. Metodologjia për llogaritjen e normës së skontimit. Llogaritja e treguesve të vlerësimit ekonomik duke përdorur shembullin e projektit investues të ZAO OJF Sevzapspetsavtomatika.

Procesi i inovacionit shoqërohet me një proces investimi, pasi investimet- kostot monetare të ndërmarrjeve, rezultatet e të cilave manifestohen për një periudhë të gjatë kohore ose për një periudhë të gjatë. Prandaj, efektiviteti i inovacionit vlerësohet bazuar në qasjen e pranuar përgjithësisht në një ekonomi tregu. duke vlerësuar efektivitetin e projekteve investuese.

Efektiviteti i një projekti investimi mund të vlerësohet duke marrë parasysh pasojat socio-ekonomike të zbatimit të tij për shoqërinë në tërësi dhe duke marrë parasysh pasojat financiare vetëm për subjektin (operatorin) që zbaton projektin, me supozimin se ai bën të gjitha shpenzimet e nevojshme dhe merr të gjitha rezultatet e saj. Në rastin e parë, përcaktohet publiku (socio-ekonomik), dhe në të dytën - qëndrueshmëria tregtare projekt investimi.

Parimet kryesore për vlerësimin e efektivitetit të një projekti investimi janë:

Rishikimi i projektit gjatë gjithë ciklit të tij jetësor;

Modelimi i fluksit të parave të lidhura me zbatimin e projektit:

Duke marrë parasysh faktorin kohë.

Më shpesh, periudha e vlerësuar (cikli i jetës) i një projekti investimi justifikohet:

Shkarkimi i rezervave të hidrokarbureve;

Zhvlerësimi i pjesës kryesore (përcaktuese) të aseteve fikse;

Ndërprerja e nevojave të tregut për produkte të prodhuara.

monetare rrjedhin përfaqëson varësinë kohore të arkëtimeve dhe pagesave në para gjatë zbatimit të projektit që e gjeneron atë gjatë periudhës së faturimit. Për ta formuar atë, zgjidhet një interval i caktuar kohor (muaj, tremujor, vit), për të cilin përcaktohet balanca (diferenca) e hyrjeve dhe daljeve të pritshme të parasë, e cila mund të jetë ose negative ose pozitive. Kur vlerësohen projektet e investimeve në industrinë e naftës dhe gazit për shkak të cikleve të tyre të gjata të jetës, ky interval zakonisht zgjidhet të jetë i barabartë me një vit. Prandaj, fluksi i parasë përfaqëson një sekuencë (brenda një periudhe kontabël) të bilanceve vjetore të hyrjeve dhe daljeve të parasë.

Fluksi i parasë është baza fillestare për llogaritjen e të gjithë treguesve të performancës së një projekti investimi. Zakonisht përbëhet nga flukse nga aktivitetet individuale:

Rrjedha e parasë nga aktivitetet investuese;

Rrjedha e parasë nga aktivitetet operative;

Rrjedha e parasë nga aktivitetet financiare. Rrjedha e parasë nga aktivitetet investuese kryesisht

karakterizohet nga dalje monetare, të cilat përfshijnë kostot para projektit, investimet kapitale, kostot për rritjen e kapitalit qarkullues, kostot e likuidimit, të cilat mund të transformohen gjatë modelimit të fluksit të parasë dhe fondet e investuara në krijimin e një fondi likuidimi.



Rrjedha e parasë nga aktivitetet operative formohet nga të ardhurat nga shitja e produkteve të prodhuara, kostot e prodhimit dhe totali i taksave të paguara.

Aktivitetet financiare përfshijnë transaksione me fonde të jashtme të projektit investues që vlerësohet, d.m.th. që vijnë për zbatimin e tij jo në kurriz të projektit. Rrjedha e parasë nga aktivitetet financiare formohet nga investimet e kapitalit të vet dhe fondeve të huazuara, kostot e shlyerjes dhe shërbimit të kredive dhe letrave me vlerë të borxhit të emetuara, si dhe nga pagimi i dividentëve në aksionet e kompanisë. Flukset monetare nga aktivitetet financiare merren parasysh kur është e nevojshme të vlerësohet efektiviteti i projektit të investimit për secilin prej pjesëmarrësve në zbatimin e tij.

Kur modeloni fluksin e parasë, mund të përdoren çmimet aktuale dhe ato të parashikuara. Aktual (i përhershëm) quhen çmime që nuk marrin parasysh inflacionin. Parashikim janë çmimet e pritura në të ardhmen, duke marrë parasysh inflacionin e parashikuar. Flukset monetare të shprehura në çmimet e parashikuara duhet të deflatohen duke u pjesëtuar me indeksin e përgjithshëm të pritshëm të inflacionit bazë për të eliminuar ndikimin e inflacionit në matjet e performancës.

Kur vlerësohet efektiviteti i një projekti investimi, së bashku me konceptin e fluksit të parasë, përdoret koncepti fluksin e akumuluar të parasë. Fluksi i akumuluar i parasë përcaktohet (në çdo interval të periudhës së faturimit) si shuma algjebrike e bilanceve të të gjitha intervaleve të mëparshme.

Duke marrë parasysh faktorin kohë (arritja e krahasueshmërisë së fondeve në periudha të ndryshme) kryhet duke përdorur funksionin e skontimit të vlerave monetare.

Zbritja e një fluksi monetar është zvogëlimi i vlerave të bilancit të parasë së tij intervale (vjetore) në vlerën e tyre në një moment të caktuar kohor, i cili quhet momenti i reduktimit. Fillimi i vitit të parë të periudhës së llogaritjes më së shpeshti zgjidhet si pika e reduktimit (kur vlerësohen projektet e naftës dhe gazit).

Standardi kryesor ekonomik i përdorur në zbritje është Norma e skontimit(E), shprehur si fraksione të një njësie ose si përqindje në vit.

Norma e skontimit e përdorur në vlerësimin e efikasitetit tregtar pasqyron interesin vjetor të marrë mbi kapitalin e investuar, nën të cilin një investitor potencial (investitorët) e konsideron të papranueshëm financimin e një projekti investimi. Çdo subjekt biznesi vlerëson individualisht normën e kërkuar të kthimit të kapitalit të investuar, duke marrë parasysh mundësitë e përdorimit alternativ të kapitalit, gjendjen e tij financiare dhe rreziqet që lidhen me zbatimin e projektit.

Zbritja e bilancit të fluksit monetar që korrespondon me vitin t kryhet duke shumëzuar vlerën e tij me faktorin e skontimit (a), i llogaritur me formulën:

ku E n është norma e skontimit; t është viti aktual i periudhës së faturimit.

Treguesit kryesorë kur vlerësohet efektiviteti tregtar i një projekti investimi janë:

Vlera neto aktuale;

Norma e brendshme e kthimit;

Nevoja për fonde shtesë;

Indekset e përfitimit;

Periudha e kthimit.

Treguesi më i rëndësishëm i efektivitetit të një projekti investimi është vlera aktuale neto (NPV, NPV). Ai korrespondon me vlerën e fluksit të parave të skontuar të akumuluar dhe përcaktohet si shuma algjebrike e vlerave të skontuara të bilanceve vjetore për periudhën e llogaritjes.

Në projektet e zhvillimit të fushave të naftës dhe gazit, NPV llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

ku V. janë të ardhurat nga shitja e produkteve në vitin i;

T - periudha e llogaritjes së vlerësimit;

K - investimet kapitale në zhvillimin e terrenit në vitin i;

E - kostot operative (prodhimi) në vitin i Les zbritjet e amortizimit dhe taksat e përfshira në koston e produkteve të nxjerra;

N. - pagesat e taksave në vitin i;

A. - tarifat e amortizimit në vitin i.

Vlera aktuale neto është shuma e të ardhurave të reduktuara në momentin fillestar të projektit, e cila pritet pas rimbursimit të kapitalit të investuar dhe marrjes së një përqindje vjetore të barabartë me normën e skontimit të zgjedhur nga investitori.

Nëse vlera e NPV-së është pozitive, projekti i investimit i konsiderohet fitimprurës, gjë që tregon fizibilitetin e financimit dhe zbatimit të projektit.

Kur zgjidhni opsionin më efektiv të projektit (ndër alternativat), përparësi i jepet opsionit të karakterizuar nga vlera më e lartë e NPV.

Një tregues tjetër i rëndësishëm i efektivitetit të një projekti investimi është norma e brendshme e kthimit (përfitueshmëria) (VND, VNR). Vlera e këtij treguesi korrespondon me interesin vjetor që pritet të merret për kapitalin e investuar në projekt. Në rastet më të zakonshme (fluksi i parasë karakterizohet nga një cikël investimi), kjo është vlera e normës së skontimit të ndryshueshme në të cilën vlera aktuale neto shkon në zero. IRR përcaktohet duke u bazuar në zgjidhjen e ekuacionit të mëposhtëm:

Për të zgjidhur një ekuacion të tillë, përdoren metoda iterative.

Me një sërë supozimesh, supozohet se vlera e IRR korrespondon me normën vjetore të interesit të kredisë për financimin e plotë të projektit investues, në të cilin ndërmarrja - huamarrësi dhe është në gjendje të paguajë huadhënësin, por fitimi është i barabartë me zero.

Për të vlerësuar efektivitetin e një projekti investimi, IRR krahasohet me normën e skontimit. Nëse vlera IRR është më e madhe se norma e skontimit, NPV është pozitive dhe projekti i investimit është efektiv. Nëse vlera e IRR është më e vogël se norma e skontimit, NPV është negative dhe projekti i investimit është joefektiv,

Periudha e kthimit quhet kohëzgjatja e periudhës nga momenti fillestar i zbatimit të projektit deri në momentin e shlyerjes. Pika e shlyerjes është pika më e hershme në kohë në periudhën e llogaritjes, pas së cilës fluksi i skontuar i parasë i akumuluar bëhet pozitiv dhe më pas mbetet jo negativ (periudha e shlyerjes duke marrë parasysh skontimin).

Periudha e shlyerjes (T*) mund të përcaktohet nga barazia e mëposhtme:

Nevoja për fonde shtesë- vlera maksimale e vlerës absolute të bilancit negativ të skontuar të fluksit monetar të projektit investues. Kjo vlerë tregon shumën minimale të skontuar të financimit të projektit që kërkohet për fizibilitetin financiar të tij. Ky tregues nganjëherë quhet rreziku kapital-1Ш.

Indekset e kthimit (PI) karakterizojnë "kthimin e projektit" në paratë e investuara në të. Kthimi matet me numrin e njësive monetare të marra për çdo njësi monetare të investuar gjatë periudhës së faturimit të projektit me kontabilitet për skontim.

Indeksi i rentabilitetit të kostos së zbritur- raporti i shumës së hyrjeve të skontuara të parasë me shumën e daljeve të skontuara të parasë.

Indeksi i kthimit të kostos së zbritur (R) llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

Ku E.- kostot operative në vitin i, duke marrë parasysh amortizimin dhe taksat e përfshira në koston e prodhimit;

H*i - taksat në vitin i, të pa përfshira në koston e produkteve të nxjerra.

  • 4.Sfera e investimeve është baza për riprodhimin dhe zhvillimin e sistemit ekonomik.
  • 5. Thelbi i procesit të investimit dhe struktura e tij.
  • 6. Pjesëmarrësit kryesorë në procesin e investimit dhe funksionet e tyre.
  • 7.Llojet e investitorëve.
  • Tregu financiar: thelbi, llojet, funksionet.
  • 10. Përmbajtja e projektit investues dhe llojet e tij.
  • 11.Fazat e zhvillimit të projektit investues.
  • 14.Pjeset e planit te biznesit dhe permbajtja e tyre.
  • Përmbledhje e planit të biznesit.
  • Karakteristikat e ndërmarrjes.
  • Përshkrimi i produkteve, shërbimeve.
  • Vlerësimi i tregut të shitjeve dhe konkurrencës.
  • Plani i marketingut.
  • Plani i prodhimit.
  • Plan investimi.
  • Plani organizativ.
  • Plani financiar.
  • Vlerësimi i efektivitetit të kostos.
  • Analiza e rrezikut.
  • Algoritmi për ndryshimin e vëllimit të shitjeve në normë në terma fizikë
  • Metoda e normës së brendshme të kthimit. Norma e kthimit të investimit (irr) kuptohet si vlera e faktorit të zbritjes në të cilin npv e projektit është e barabartë me zero:
  • Metoda e indeksit të përfitimit. Kjo metodë është në thelb një pasojë e metodës së vlerës aktuale neto. Indeksi i përfitimit (pi) llogaritet duke përdorur formulën
  • Arsyetimi i fizibilitetit ekonomik të investimeve në projekt. Të dhënat fillestare: Shembulli 1.
  • Përcaktimi i vlerës aktuale neto:
  • Përcaktimi i normës së brendshme të kthimit:
  • Përcaktimi i periudhës së shlyerjes (bazuar në të dhënat e fluksit të parasë).
  • 15. Përmbajtja e metodës për llogaritjen e vlerës aktuale neto.
  • 20. Qëndrueshmëria e projektit. Analiza e ndjeshmërisë së projektit dhe kufiri i normës së tij.
  • 21. Vlerësimi i efektivitetit social dhe buxhetor të projektit investues.
  • Flukset e parasë për llogaritjen e efikasitetit buxhetor.
  • Kontabiliteti për kostot dhe përfitimet për shoqërinë.
  • Treguesit e efikasitetit buxhetor.
  • Metodat për vlerësimin e efikasitetit buxhetor.
  • Roli i ORV
  • Procedura për kryerjen e ORV.
  • Karakteristikat e ORV
  • 22.Efiçenca komerciale e projektit investues.
  • 23.Rezultatet sociale te projekteve investive.
  • 24. Sistemi i metodave për financimin e projekteve investuese.
  • 25. Thelbi i leasing-ut dhe klasifikimi i tij.
  • 26. Thelbi, llojet, format e investimit të huaj
  • 27. Politika shtetërore e investimeve të Federatës Ruse në terren
  • 28. Skemat bazë të financimit të projekteve dhe karakteristikat e tyre.
  • 30. Roli i kreditimit hipotekor në stimulim
  • 31. Ndikimi i politikës së pagesës së dividentit në çmimin e aksioneve.
  • 32. Rreziku i investimit në letra me vlerë.
  • 33. Marrëdhënia ndërmjet rrezikut dhe kthimit të letrave me vlerë.
  • Dinamika e portofolit. Struktura e parë e portofolit u përcaktua bazuar në teorinë e Markowitz. Asetet për llogaritje u zgjodhën sipas tre parimeve:
  • 34. Koncepti i investimeve të portofolit dhe portofolit të investimeve.
  • 35.Koncepti i një portofoli efektiv.
  • Llojet kryesore të portofolit të investimeve. Ka shumë lloje të ndryshme të portofoleve të investimeve; ato mund të dallohen sipas kritereve të ndryshme, por llojet kryesore të portofoleve të investimeve janë si më poshtë:
  • 36.Llojet e portofolit, parimet dhe fazat e formimit të tij.
  • 37.Vleresimi i te ardhurave dhe riskut per nje portofol.
  • 38. Strategjia e menaxhimit të portofolit.
  • 39.Objektet dhe subjektet e investimeve kapitale.
  • 40.Të drejtat, detyrat dhe përgjegjësitë e subjekteve të investimeve kapitale.
  • 41. Rregullimi shtetëror i investimeve
  • Klasifikimi i kredisë
  • 43. Mjetet e veta të financimit të investimeve kapitale.
  • 44. Huamarrja dhe tërheqja e fondeve për financimin e investimeve kapitale.
  • 45. Thelbi i tregut botëror të kapitalit të huasë.
  • 46.Struktura e tregut botëror të kapitalit të huasë.
  • 47. Format dhe metodat e rregullimit shtetëror
  • 48.Analiza e projekteve investive.
  • 49. Cikli jetësor i një projekti investimi.
  • 50. Sekuenca e fazave të ciklit jetësor të IP
  • 22.Efiçenca komerciale e projektit investues.

    Llogaritja e treguesve të efikasitetit tregtar të sipërmarrësve individualë bazohet në parimet e mëposhtme: - përdoren çmimet aktuale ose të parashikuara për produktet, shërbimet dhe burimet materiale të parashikuara nga projekti (tregu);

    Flukset e parasë llogariten në të njëjtat monedha në të cilat projekti parashikon blerjen e burimeve dhe pagesën për produktet;

    Pagat përfshihen në kostot operative në shumat e përcaktuara nga projekti (duke përfshirë zbritjet);

    Nëse projekti përfshin si prodhimin ashtu edhe konsumin e disa produkteve (për shembull, prodhimin dhe konsumin e komponentëve ose pajisjeve), llogaritja merr parasysh vetëm kostot e prodhimit të tij, por jo kostot e blerjes së tij;

    Përllogaritja merr parasysh taksat, tarifat, zbritjet, etj., të parashikuara me ligj, në veçanti, rimbursimin e TVSH-së për burimet e përdorura, përfitimet tatimore të përcaktuara me ligj, etj.;

    Nëse projekti parashikon lidhjen e plotë ose të pjesshme të fondeve (depozitë, blerje letrash me vlerë, etj.), Investimi i shumave përkatëse merret parasysh (në formën e daljeve) në flukset monetare nga aktivitetet investuese dhe arkëtimet ( në formën e hyrjeve) - në flukse monetare nga aktivitetet operative;

    Nëse projekti përfshin zbatimin e njëkohshëm të disa llojeve të aktiviteteve operative, kostoja e secilit prej tyre merret parasysh në llogaritje. Tabelat e mëposhtme rekomandohen si formularë të prodhimit për llogaritjen e efikasitetit komercial të një projekti:

    Pasqyra e fitimit dhe humbjes;

    Flukset e parasë me llogaritjen e treguesve të performancës.

    Për të krijuar një pasqyrë fitimi dhe humbjeje, duhet të jepni informacion në lidhje me pagesat e taksave për çdo lloj takse.

    Si shtesë (opsionale), mund të jepet edhe një parashikim i bilancit të aktiveve dhe detyrimeve sipas hapave të llogaritjes (tabela e bilancit).

    Llogaritja e flukseve monetare dhe treguesve të efiçencës komerciale. Rrjedha e parasë nga aktivitetet operative.

    Fluksi kryesor i parave reale nga aktivitetet operative janë të ardhurat nga shitja e produkteve, të përcaktuara nga produktet përfundimtare (të shitura jashtë), si dhe nga të ardhurat e tjera dhe jo operative.

    Për qëllime të llogaritjes së taksave dhe dividendëve, zhvillohet një tabelë e pasqyrës së të ardhurave.

    Rrjedha e parasë nga aktivitetet investuese.

    Rrjedha e parasë nga aktivitetet investuese përfshin:

    A. Flukset hyrëse - të ardhura (neto nga taksat) nga shitja e pasurisë dhe aktiveve jo-materiale (në veçanti, pas përfundimit të projektit), si dhe nga kthimi (në fund të projektit) të aktiveve rrjedhëse, një rënie në kapital qarkullues në të gjitha hapat e periudhës së faturimit;

    B. Dalje - investime në mjete fikse në të gjitha hapat e periudhës së faturimit, kostot e likuidimit, investimet e fondeve në depozitë dhe në letrat me vlerë të subjekteve të tjera afariste, në rritjen e kapitalit qarkullues, kompensimin (në përfundim të projektit) të detyrimeve korrente.

    Ndryshimi në kapitalin qarkullues përcaktohet në bazë të llogaritjeve të aktiveve dhe detyrimeve korrente në fund të çdo hapi. Nuk merret parasysh ndikimi i shlyerjeve të kredisë në shumën e kapitalit qarkullues.

    Në llogaritjet paraprake dhe në projektet me një sasi të vogël të kapitalit qarkullues, lejohet një vlerësim i përafërt i kapitalit qarkullues si një pjesë e përcaktuar me ekspertizë e kostove të prodhimit.

    Vlerësimi i efektivitetit komercial të projektit në tërësi

    Efektiviteti komercial i projektit në tërësi vlerësohet në bazë të treguesve të performancës.

    Vlerësimi i efektivitetit të projekteve investuese.

    Përcaktimi i një niveli të pranueshëm të efikasitetit ekonomik të investimeve për një investitor është fusha më e vështirë e llogaritjeve ekonomike që lidhet me zhvillimin e një studimi fizibiliteti, pasi këtu është e nevojshme të bashkohen të gjithë faktorët e shumtë të interesave të ndryshme të investitorëve të mundshëm. , marrin parasysh ndryshimet e vështira për t'u parashikuar në mjedisin e jashtëm në lidhje me projektin, si dhe sistemin e taksave në një ekonomi të paqëndrueshme. E gjithë kjo bëhet shumë më e ndërlikuar për faktin se vlerësimi i efektivitetit duhet të bazohet në informacionin përkatës për një periudhë shumë të gjatë llogaritëse.

    Problemi i vlerësimit të efikasitetit ekonomik të një projekti investimi është përcaktimi i nivelit të përfitimit të tij në terma absolut dhe relativ (d.m.th., për njësi të kostove të investimit, kapital), i cili zakonisht karakterizohet si norma e kthimit.

    Të ardhurat neto (NI);

    Vlera aktuale neto (NPV) ose efekt integral (një emër tjetër tregues mjaft i përdorur jashtë vendit është vlera aktuale neto (ose aktuale), vlera aktuale neto (NPV));

    Indeksi i përfitimit (ose indeksi i përfitueshmërisë (PI));

    Periudha e shlyerjes (afati për shlyerjen e kostove një herë RV);

    Norma e brendshme e kthimit (ose norma e brendshme e fitimit, rentabiliteti, norma e brendshme e kthimit (IRR)).

    Në zbatimin dhe zbatimin e projektit investues marrin pjesë një sërë subjektesh: aksionarë (firma, shoqëri), banka, buxhete të niveleve të ndryshme.

    Më pas ndahen ndërmjet tyre të ardhurat e marra nga shoqëria (produkti i brendshëm bruto) nga zbatimi i projekteve efektive.

    Prania e disa pjesëmarrësve në procesin e investimit paracakton mospërputhjen midis interesave të tyre dhe qëndrimeve të ndryshme ndaj prioritetit të opsioneve të ndryshme të projektit. Të ardhurat dhe shpenzimet e këtyre subjekteve përcaktojnë llojet e ndryshme të efikasitetit të projektit investues nga këndvështrimi i secilit pjesëmarrës. Duhet të kihet parasysh se pozicionet e pjesëmarrësve të projektit janë mishëruar në informacionin fillestar dhe formimin e flukseve monetare specifike për llogaritjen e treguesve të performancës. Prandaj, ata mund të mos kenë të njëjtat rezultate vlerësimi, dhe rrjedhimisht, vendime për pjesëmarrjen e tyre në projekt.

    Vizatim. Llojet e efikasitetit të projekteve investuese

    Efektiviteti i projektit në tërësi vlerësohet për të paraqitur projektin dhe, në këtë drejtim, për të përcaktuar atraktivitetin e projektit për investitorët e mundshëm.

    Efikasiteti social karakterizon pasojat socio-ekonomike të projektit për shoqërinë në tërësi, d.m.th. ai merr parasysh jo vetëm rezultatet dhe kostot e drejtpërdrejta të projektit, por edhe kostot dhe rezultatet "të jashtme" të projektit në sektorë të lidhur të ekonomisë, efektet ekonomike, sociale dhe të tjera joekonomike.

    Efikasiteti social vlerësohet vetëm për projektet e investimeve të rëndësishme shoqërore që prekin interesat e jo një vendi, por disa.

    Për projektet që nuk kërkojnë ekzaminim nga agjencitë qeveritare, nuk kërkohet zhvillimi i treguesve të performancës sociale.

    Efektiviteti tregtar i një projekti karakterizon pasojat ekonomike të zbatimit të tij për iniciatorin, bazuar në një supozim shumë të kushtëzuar që ai bën të gjitha kostot e nevojshme për zbatimin e projektit dhe përdor të gjitha rezultatet e tij. Efektiviteti komercial nganjëherë interpretohet si efektiviteti i projektit në tërësi. Besohet se efikasiteti komercial karakterizon zgjidhjet teknike, teknologjike dhe organizative të projektimit nga pikëpamja ekonomike.

    Gjëja më e rëndësishme është të përcaktohet efektiviteti i pjesëmarrjes në projekt. Përcaktohet për të kontrolluar fizibilitetin e projektit të investimit dhe interesin e të gjithë pjesëmarrësve të tij në të. Efektiviteti i pjesëmarrjes vlerësohet kryesisht për ndërmarrjen organizatore të projektit (ose aksionarët e mundshëm). Ky lloj efikasiteti quhet edhe efikasitet për kapitalin e vet të projektit.

    Efektiviteti i pjesëmarrjes në projekt përfshin gjithashtu lloje të tilla si efektiviteti i pjesëmarrjes në projektin e strukturave të nivelit më të lartë (grupet financiare dhe industriale, strukturat mbajtëse), efikasiteti buxhetor i projektit investues (efektiviteti i pjesëmarrjes së shtetit në projekt përsa i përket shpenzimeve dhe të ardhurave të buxheteve të të gjitha niveleve).

    Sistemi i treguesve të përcaktuar për të vlerësuar llojet e listuara të efikasitetit dhe parimet metodologjike për llogaritjen e tyre janë të njëjta. Dallimet qëndrojnë në parametrat fillestarë që formojnë flukset reale të parasë për projektin në lidhje me çdo lloj efikasiteti. Me fjalë të tjera, një sistem i unifikuar dhe i ndërlidhur i parametrave të projektit mishërohet në tregues të performancës që janë uniforme në natyrë, në varësi të fushës së zbatimit të tyre në mjedisin ekonomik që ata duhet të karakterizojnë. Disa përjashtime janë tregues të efikasitetit social. Nuk është gjithmonë e mundur të merren parasysh efektet "e jashtme" në terma monetarë. Në disa raste, kur këto efekte janë shumë domethënëse, por nuk është e mundur të vlerësohen, është i pashmangshëm vetëm vlerësimi cilësor i ndikimit të tyre.

    Vlerësimi i kostove dhe rezultateve të ardhshme gjatë përcaktimit të efektivitetit të një projekti investimi kryhet brenda periudhës së llogaritjes (horizonti i llogaritjes).

    Horizonti i llogaritjes matet me numrin e hapave të llogaritjes. Hapi i llogaritjes gjatë përcaktimit të treguesve të performancës brenda periudhës së llogaritjes mund të jetë një muaj, një çerek ose një vit.

    Kostot e bëra nga pjesëmarrësit ndahen në fillestare, aktuale dhe likuiduese, të cilat kryhen përkatësisht në fazat e ndërtimit, funksionimit dhe likuidimit.

    Për vlerësimin e rezultateve dhe kostove mund të përdoren çmimet bazë, botërore dhe të vlerësuara.

    Çmimet bazë kuptohen si çmime që mbizotërojnë në ekonominë kombëtare në një moment të caktuar kohor tb. Çmimi bazë për çdo produkt ose burim konsiderohet i pandryshuar gjatë gjithë periudhës së faturimit.

    Matja e efikasitetit ekonomik të një projekti në çmimet bazë kryhet në fazën e studimeve të fizibilitetit të mundësive të investimit.

    Në fazën e studimit të fizibilitetit (TES) të një projekti investimi, është e detyrueshme të llogaritet efiçenca ekonomike në çmimet e parashikuara dhe të vlerësuara. Në të njëjtën kohë, rekomandohet të kryhen llogaritjet në çmimet bazë dhe ato botërore.

    Çmimi i parashikuar Ct i një produkti ose burimi në fund të hapit t-të të llogaritjes përcaktohet nga formula:

    Tt = Tsb J(t,tn), (1)

    ku Banka Qendrore është çmimi bazë i një produkti ose burimi; J(t,tn) – koeficienti (indeksi) i ndryshimeve në çmimet e produkteve ose burimeve të grupit përkatës në fund të hapit t-të në lidhje me momentin fillestar të llogaritjes tn (në të cilin çmimet njihen).

    Për projektet e zhvilluara me urdhër të organeve qeveritare, vlerat e indekseve të ndryshimit të çmimeve për lloje të caktuara të produkteve dhe burimeve duhet të përcaktohen në detyrën e projektimit në përputhje me parashikimet e Ministrisë së Ekonomisë të Federatës Ruse.

    Çmimet e vlerësuara përdoren për të llogaritur treguesit integral të performancës nëse vlerat aktuale të kostove dhe rezultateve shprehen në çmimet e parashikuara. Kjo është e nevojshme për të siguruar krahasueshmërinë e rezultateve të marra në nivele të ndryshme të inflacionit.

    Çmimet e vlerësuara përftohen duke futur një shumëzues deflacioni që korrespondon me indeksin e përgjithshëm të inflacionit. Kur zhvillohen dhe vlerësohen në mënyrë krahasuese disa opsione për një projekt investimi, është e nevojshme të merret parasysh ndikimi i ndryshimeve në vëllimet e shitjeve në çmimin e tregut të produkteve dhe çmimet e burimeve të konsumuara.

    Kur vlerësohet efektiviteti i një projekti investimi, bëhet krahasimi i treguesve në kohë të ndryshme duke i reduktuar (zbritur) në vlerën e periudhës fillestare. Për të sjellë kosto, rezultate dhe efekte në kohë të ndryshme, përdoret norma e skontimit (E), e barabartë me normën e kthimit të kapitalit të pranueshme për investitorin.

    Teknikisht, është e përshtatshme për të sjellë kostot, rezultatet dhe efektet që ndodhin në hapin t-të të llogaritjes së zbatimit të projektit në pikën bazë në kohë duke i shumëzuar ato me faktorin e zbritjes t, të përcaktuar për një normë konstante skontimi E, si:

    ,

    ku t është numri i hapit të llogaritjes, t = 0,1,2,...T, (T është horizonti i llogaritjes).

    Nëse norma e skontimit ndryshon me kalimin e kohës dhe në hapin t-të të llogaritjes është e barabartë me Et, atëherë faktori i zbritjes është i barabartë me

    Dhe për t > 0.